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(1-2*x^3)/x^2
Derivada de la función/ 2*x^3/ 1-2*x/ (1-2*x^3)/x^2

Derivada de (1-2*x^3)/x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
       3
1 - 2*x 
--------
    2   
   x
1−2x3x2\frac{1 - 2 x^{3}}{x^{2}} 
(1 - 2*x^3)/x^2
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=1−2x3f{\left(x \right)} = 1 - 2 x^{3} y g(x)=x2g{\left(x \right)} = x^{2}.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 1−2x31 - 2 x^{3} miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: −6x2- 6 x^{2}

      Como resultado de: −6x2- 6 x^{2}

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    −6x4−2x(1−2x3)x4\frac{- 6 x^{4} - 2 x \left(1 - 2 x^{3}\right)}{x^{4}}

  2. Simplificamos:

    −2−2x3-2 - \frac{2}{x^{3}}

Respuesta:

−2−2x3-2 - \frac{2}{x^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     2     /       3\
  6*x    2*\1 - 2*x /
- ---- - ------------
    2          3     
   x          x
−6x2x2−2(1−2x3)x3- \frac{6 x^{2}}{x^{2}} - \frac{2 \left(1 - 2 x^{3}\right)}{x^{3}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /            3\
  |    -1 + 2*x |
6*|2 - ---------|
  |         3   |
  \        x    /
-----------------
        x
6(2−2x3−1x3)x\frac{6 \left(2 - \frac{2 x^{3} - 1}{x^{3}}\right)}{x}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /             3\
   |     -1 + 2*x |
24*|-2 + ---------|
   |          3   |
   \         x    /
-------------------
          2        
         x
24(−2+2x3−1x3)x2\frac{24 \left(-2 + \frac{2 x^{3} - 1}{x^{3}}\right)}{x^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (1-2*x^3)/x^2
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