Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Límite de la función:
(1-2*x^3)/x^2
Gráfico de la función y =:
(1-2*x^3)/x^2
Expresiones idénticas
(uno - dos *x^ tres)/x^ dos
(1 menos 2 multiplicar por x al cubo ) dividir por x al cuadrado
(uno menos dos multiplicar por x en el grado tres) dividir por x en el grado dos
(1-2*x3)/x2
1-2*x3/x2
(1-2*x³)/x²
(1-2*x en el grado 3)/x en el grado 2
(1-2x^3)/x^2
(1-2x3)/x2
1-2x3/x2
1-2x^3/x^2
(1-2*x^3) dividir por x^2
Expresiones semejantes
(1+2*x^3)/x^2

Derivada de la función/ 2*x^3/ 1-2*x/ (1-2*x^3)/x^2

Derivada de (1-2*x^3)/x^2

Solución

Ha introducido [src]

       3
1 - 2*x 
--------
    2   
   x

$$\frac{1 - 2 x^{3}}{x^{2}}$$

(1 - 2*x^3)/x^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 1 - 2 x^{3}$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - 2 x^{3}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 6 x^{2}$
  Como resultado de: $- 6 x^{2}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 6 x^{4} - 2 x \left(1 - 2 x^{3}\right)}{x^{4}}$
Simplificamos:

$-2 - \frac{2}{x^{3}}$

Respuesta:

$-2 - \frac{2}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2     /       3\
  6*x    2*\1 - 2*x /
- ---- - ------------
    2          3     
   x          x

$$- \frac{6 x^{2}}{x^{2}} - \frac{2 \left(1 - 2 x^{3}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /            3\
  |    -1 + 2*x |
6*|2 - ---------|
  |         3   |
  \        x    /
-----------------
        x

$$\frac{6 \left(2 - \frac{2 x^{3} - 1}{x^{3}}\right)}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /             3\
   |     -1 + 2*x |
24*|-2 + ---------|
   |          3   |
   \         x    /
-------------------
          2        
         x

$$\frac{24 \left(-2 + \frac{2 x^{3} - 1}{x^{3}}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de (1-2*x^3)/x^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución