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y=2sin(5x^2+x+3)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
y= dos sin(5x^2+x+ tres)
y es igual a 2 seno de (5x al cuadrado más x más 3)
y es igual a dos seno de (5x al cuadrado más x más tres)
y=2sin(5x2+x+3)
y=2sin5x2+x+3
y=2sin(5x²+x+3)
y=2sin(5x en el grado 2+x+3)
y=2sin5x^2+x+3
Expresiones semejantes
y=2sin(5x^2-x+3)
y=2sin(5x^2+x-3)

Derivada de la función/ x^2+x/ y=2sin(5x^2+x+3)

Derivada de y=2sin(5x^2+x+3)

Solución

Ha introducido [src]

     /   2        \
2*sin\5*x  + x + 3/

$$2 \sin{\left(\left(5 x^{2} + x\right) + 3 \right)}$$

2*sin(5*x^2 + x + 3)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \left(5 x^{2} + x\right) + 3$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(5 x^{2} + x\right) + 3\right)$ :
  1. diferenciamos $\left(5 x^{2} + x\right) + 3$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $5 x^{2} + x$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $10 x$
      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $10 x + 1$
    2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $10 x + 1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\left(10 x + 1\right) \cos{\left(\left(5 x^{2} + x\right) + 3 \right)}$
Entonces, como resultado: $2 \left(10 x + 1\right) \cos{\left(\left(5 x^{2} + x\right) + 3 \right)}$
Simplificamos:

$\left(20 x + 2\right) \cos{\left(5 x^{2} + x + 3 \right)}$

Respuesta:

$\left(20 x + 2\right) \cos{\left(5 x^{2} + x + 3 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                /   2        \
2*(1 + 10*x)*cos\5*x  + x + 3/

$$2 \left(10 x + 1\right) \cos{\left(\left(5 x^{2} + x\right) + 3 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /      /           2\             2    /           2\\
2*\10*cos\3 + x + 5*x / - (1 + 10*x) *sin\3 + x + 5*x //

$$2 \left(- \left(10 x + 1\right)^{2} \sin{\left(5 x^{2} + x + 3 \right)} + 10 \cos{\left(5 x^{2} + x + 3 \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              /      /           2\             2    /           2\\
-2*(1 + 10*x)*\30*sin\3 + x + 5*x / + (1 + 10*x) *cos\3 + x + 5*x //

$$- 2 \left(10 x + 1\right) \left(\left(10 x + 1\right)^{2} \cos{\left(5 x^{2} + x + 3 \right)} + 30 \sin{\left(5 x^{2} + x + 3 \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=2sin(5x^2+x+3)