Derivada de 4^x^2-12*x+38

1. diferenciamos $\left(4^{x^{2}} - 12 x\right) + 38$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $4^{x^{2}} - 12 x$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = x^{2}$.

      2. $\frac{d}{d u} 4^{u} = 4^{u} \log{\left(4 \right)}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $2 \cdot 4^{x^{2}} x \log{\left(4 \right)}$

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-12$

      Como resultado de: $2 \cdot 4^{x^{2}} x \log{\left(4 \right)} - 12$

   2. La derivada de una constante $38$ es igual a cero.

   Como resultado de: $2 \cdot 4^{x^{2}} x \log{\left(4 \right)} - 12$

2. Simplificamos:

   $2^{2 x^{2} + 2} x \log{\left(2 \right)} - 12$

Respuesta:

$2^{2 x^{2} + 2} x \log{\left(2 \right)} - 12$