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Derivada de:
Derivada de x^4(3x-7)^5
Derivada de x⁴+8x²+8
Derivada de x=3acost-acos3t,y=3asint-asin3tfinddy÷dx
Derivada de (x^3-6)*(2+x^6)
Expresiones idénticas
(x*x+ cinco)^ cero , cinco - tres
(x multiplicar por x más 5) en el grado 0,5 menos 3
(x multiplicar por x más cinco) en el grado cero , cinco menos tres
(x*x+5)0,5-3
x*x+50,5-3
(xx+5)^0,5-3
(xx+5)0,5-3
xx+50,5-3
xx+5^0,5-3
Expresiones semejantes
(x*x+5)^0,5+3
(x*x-5)^0,5-3

Derivada de la función/ (x*x+5)^0,5-3

Derivada de (x*x+5)^0,5-3

Solución

Ha introducido [src]

  _________    
\/ x*x + 5  - 3

$$\sqrt{x x + 5} - 3$$

sqrt(x*x + 5) - 3

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{x x + 5} - 3$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = x x + 5$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x x + 5\right)$ :
  1. diferenciamos $x x + 5$ miembro por miembro:
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $2 x$
    2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{x}{\sqrt{x x + 5}}$
4. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{x}{\sqrt{x x + 5}}$
Simplificamos:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 5}}$

Respuesta:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     x     
-----------
  _________
\/ x*x + 5

$$\frac{x}{\sqrt{x x + 5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        2  
       x   
 1 - ------
          2
     5 + x 
-----------
   ________
  /      2 
\/  5 + x

$$\frac{- \frac{x^{2}}{x^{2} + 5} + 1}{\sqrt{x^{2} + 5}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /        2  \
    |       x   |
3*x*|-1 + ------|
    |          2|
    \     5 + x /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \5 + x /

$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 5} - 1\right)}{\left(x^{2} + 5\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de (x*x+5)^0,5-3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución