Sr Examen

Derivada de √x×log2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  ___         
\/ x *log(2*x)
$$\sqrt{x} \log{\left(2 x \right)}$$
sqrt(x)*log(2*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  1     log(2*x)
----- + --------
  ___       ___ 
\/ x    2*\/ x  
$$\frac{\log{\left(2 x \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
-log(2*x) 
----------
     3/2  
  4*x     
$$- \frac{\log{\left(2 x \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
-2 + 3*log(2*x)
---------------
        5/2    
     8*x       
$$\frac{3 \log{\left(2 x \right)} - 2}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de √x×log2x