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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y= ocho *x^ dos *cos(ocho /(x- dos))
y es igual a 8 multiplicar por x al cuadrado multiplicar por coseno de (8 dividir por (x menos 2))
y es igual a ocho multiplicar por x en el grado dos multiplicar por coseno de (ocho dividir por (x menos dos))
y=8*x2*cos(8/(x-2))
y=8*x2*cos8/x-2
y=8*x²*cos(8/(x-2))
y=8*x en el grado 2*cos(8/(x-2))
y=8x^2cos(8/(x-2))
y=8x2cos(8/(x-2))
y=8x2cos8/x-2
y=8x^2cos8/x-2
y=8*x^2*cos(8 dividir por (x-2))
Expresiones semejantes
y=8*x^2*cos(8/(x+2))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)+49
cos(x-1)
cos(sqrt(x)+3*x)
cos(x)*x^3
cos(asin(x))

Derivada de la función/ y=8*x/ (x-2)/ 8*x^2/ y=8*x^2*cos(8/(x-2))

Derivada de y=8x^2cos(8/(x-2))

Solución

Ha introducido [src]

   2    /  8  \
8*x *cos|-----|
        \x - 2/

$$8 x^{2} \cos{\left(\frac{8}{x - 2} \right)}$$

(8*x^2)*cos(8/(x - 2))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 8 x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $16 x$
$g{\left(x \right)} = \cos{\left(\frac{8}{x - 2} \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \frac{8}{x - 2}$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{8}{x - 2}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x - 2$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 2\right)$ :
      1. diferenciamos $x - 2$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{1}{\left(x - 2\right)^{2}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{8}{\left(x - 2\right)^{2}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{8 \sin{\left(\frac{8}{x - 2} \right)}}{\left(x - 2\right)^{2}}$
Como resultado de: $\frac{64 x^{2} \sin{\left(\frac{8}{x - 2} \right)}}{\left(x - 2\right)^{2}} + 16 x \cos{\left(\frac{8}{x - 2} \right)}$
Simplificamos:

$\frac{64 x^{2} \sin{\left(\frac{8}{x - 2} \right)}}{\left(x - 2\right)^{2}} + 16 x \cos{\left(\frac{8}{x - 2} \right)}$

Respuesta:

$\frac{64 x^{2} \sin{\left(\frac{8}{x - 2} \right)}}{\left(x - 2\right)^{2}} + 16 x \cos{\left(\frac{8}{x - 2} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                      2    /  8  \
                  64*x *sin|-----|
        /  8  \            \x - 2/
16*x*cos|-----| + ----------------
        \x - 2/              2    
                      (x - 2)

$$\frac{64 x^{2} \sin{\left(\frac{8}{x - 2} \right)}}{\left(x - 2\right)^{2}} + 16 x \cos{\left(\frac{8}{x - 2} \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /       /     /  8   \              \                                 \
   |       |4*cos|------|              |                                 |
   |     2 |     \-2 + x/      /  8   \|           /  8   \              |
   |  8*x *|------------- + sin|------||   16*x*sin|------|              |
   |       \    -2 + x         \-2 + x//           \-2 + x/      /  8   \|
16*|- ---------------------------------- + ---------------- + cos|------||
   |                      3                           2          \-2 + x/|
   \              (-2 + x)                    (-2 + x)                   /

$$16 \left(- \frac{8 x^{2} \left(\sin{\left(\frac{8}{x - 2} \right)} + \frac{4 \cos{\left(\frac{8}{x - 2} \right)}}{x - 2}\right)}{\left(x - 2\right)^{3}} + \frac{16 x \sin{\left(\frac{8}{x - 2} \right)}}{\left(x - 2\right)^{2}} + \cos{\left(\frac{8}{x - 2} \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /                   /                      /  8   \         /  8   \\                                    \
    |                   |                32*sin|------|   24*cos|------||       /     /  8   \              \|
    |                 2 |     /  8   \         \-2 + x/         \-2 + x/|       |4*cos|------|              ||
    |                x *|3*sin|------| - -------------- + --------------|       |     \-2 + x/      /  8   \||
    |                   |     \-2 + x/             2          -2 + x    |   6*x*|------------- + sin|------|||
    |     /  8   \      \                  (-2 + x)                     /       \    -2 + x         \-2 + x//|
128*|3*sin|------| + ---------------------------------------------------- - ---------------------------------|
    |     \-2 + x/                                2                                       -2 + x             |
    \                                     (-2 + x)                                                           /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                          2                                                   
                                                  (-2 + x)

$$\frac{128 \left(\frac{x^{2} \left(3 \sin{\left(\frac{8}{x - 2} \right)} + \frac{24 \cos{\left(\frac{8}{x - 2} \right)}}{x - 2} - \frac{32 \sin{\left(\frac{8}{x - 2} \right)}}{\left(x - 2\right)^{2}}\right)}{\left(x - 2\right)^{2}} - \frac{6 x \left(\sin{\left(\frac{8}{x - 2} \right)} + \frac{4 \cos{\left(\frac{8}{x - 2} \right)}}{x - 2}\right)}{x - 2} + 3 \sin{\left(\frac{8}{x - 2} \right)}\right)}{\left(x - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=8x^2cos(8/(x-2))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=8*x^2*cos(8/(x-2))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de y=8x^2cos(8/(x-2))