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6/(5*x^3+2*x^2-1)

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 3/x Derivada de 3/x
  • Derivada de x*acos(x) Derivada de x*acos(x)
  • Derivada de -e^-x Derivada de -e^-x
  • Derivada de x*atan(x) Derivada de x*atan(x)

  • Expresiones idénticas

  • seis /(cinco *x^ tres + dos *x^ dos - uno)
  • 6 dividir por (5 multiplicar por x al cubo más 2 multiplicar por x al cuadrado menos 1)
  • seis dividir por (cinco multiplicar por x en el grado tres más dos multiplicar por x en el grado dos menos uno)
  • 6/(5*x3+2*x2-1)
  • 6/5*x3+2*x2-1
  • 6/(5*x³+2*x²-1)
  • 6/(5*x en el grado 3+2*x en el grado 2-1)
  • 6/(5x^3+2x^2-1)
  • 6/(5x3+2x2-1)
  • 6/5x3+2x2-1
  • 6/5x^3+2x^2-1
  • 6 dividir por (5*x^3+2*x^2-1)

  • Expresiones semejantes

  • 6/(5*x^3-2*x^2-1)
  • 6/(5*x^3+2*x^2+1)
Derivada de la función/ x^2-1/ 2*x^2/ x^3+2/ 5*x^3/ 6/(5*x^3+2*x^2-1)

Derivada de 6/(5*x^3+2*x^2-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
       6       
---------------
   3      2    
5*x  + 2*x  - 1
$$\frac{6}{\left(5 x^{3} + 2 x^{2}\right) - 1}$$ 
6/(5*x^3 + 2*x^2 - 1)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  /      2      \ 
6*\- 15*x  - 4*x/ 
------------------
                 2
/   3      2    \ 
\5*x  + 2*x  - 1/
$$\frac{6 \left(- 15 x^{2} - 4 x\right)}{\left(\left(5 x^{3} + 2 x^{2}\right) - 1\right)^{2}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    /             2           2 \
    |            x *(4 + 15*x)  |
-12*|2 + 15*x - ----------------|
    |                   2      3|
    \           -1 + 2*x  + 5*x /
---------------------------------
                         2       
       /        2      3\        
       \-1 + 2*x  + 5*x /
$$- \frac{12 \left(- \frac{x^{2} \left(15 x + 4\right)^{2}}{5 x^{3} + 2 x^{2} - 1} + 15 x + 2\right)}{\left(5 x^{3} + 2 x^{2} - 1\right)^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /        3           3                              \
    |       x *(4 + 15*x)      2*x*(2 + 15*x)*(4 + 15*x)|
-36*|5 + ------------------- - -------------------------|
    |                      2                2      3    |
    |    /        2      3\         -1 + 2*x  + 5*x     |
    \    \-1 + 2*x  + 5*x /                             /
---------------------------------------------------------
                                     2                   
                   /        2      3\                    
                   \-1 + 2*x  + 5*x /
$$- \frac{36 \left(\frac{x^{3} \left(15 x + 4\right)^{3}}{\left(5 x^{3} + 2 x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{2 x \left(15 x + 2\right) \left(15 x + 4\right)}{5 x^{3} + 2 x^{2} - 1} + 5\right)}{\left(5 x^{3} + 2 x^{2} - 1\right)^{2}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de 6/(5*x^3+2*x^2-1)
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