x ---------- 3 / 2 2\ \x - a /
x/(x^2 - a^2)^3
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 1 6*x ---------- - ---------- 3 4 / 2 2\ / 2 2\ \x - a / \x - a /
/ 2 \ | 8*x | -6*x*|3 + -------| | 2 2| \ a - x / ------------------ 4 / 2 2\ \a - x /
/ / 2 \\ | 2 | 10*x || | 8*x *|3 + -------|| | 2 | 2 2|| | 24*x \ a - x /| -6*|3 + ------- + ------------------| | 2 2 2 2 | \ a - x a - x / ------------------------------------- 4 / 2 2\ \a - x /