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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Expresiones idénticas
x+sin(pi*x)/ seis
x más seno de ( número pi multiplicar por x) dividir por 6
x más seno de ( número pi multiplicar por x) dividir por seis
x+sin(pix)/6
x+sinpix/6
x+sin(pi*x) dividir por 6
Expresiones semejantes
x-sin(pi*x)/6
x+sin(pi*x/6)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(3*x+2)
sin^4(x)
sin^3x
sin(x)^3
sin(x)^(1/2)

Derivada de la función/ x+sin/ sin(pi*x)/ x+sin(pi*x)/6

Derivada de x+sin(pi*x)/6

Solución

Ha introducido [src]

    sin(pi*x)
x + ---------
        6

$$x + \frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{6}$$

x + sin(pi*x)/6

Solución detallada

diferenciamos $x + \frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{6}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \pi x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \pi x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $\pi$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\pi \cos{\left(\pi x \right)}$
  Entonces, como resultado: $\frac{\pi \cos{\left(\pi x \right)}}{6}$
Como resultado de: $\frac{\pi \cos{\left(\pi x \right)}}{6} + 1$

Respuesta:

$\frac{\pi \cos{\left(\pi x \right)}}{6} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    pi*cos(pi*x)
1 + ------------
         6

$$\frac{\pi \cos{\left(\pi x \right)}}{6} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   2           
-pi *sin(pi*x) 
---------------
       6

$$- \frac{\pi^{2} \sin{\left(\pi x \right)}}{6}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   3           
-pi *cos(pi*x) 
---------------
       6

$$- \frac{\pi^{3} \cos{\left(\pi x \right)}}{6}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x+sin(pi*x)/6