Derivada de sin(pi*x)

Ha introducido [src]

sin(pi*x)

\sin{\left(\pi x \right)}

sin(pi*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = \pi x$ .
La derivada del seno es igual al coseno:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \pi x$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $\pi$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\pi \cos{\left(\pi x \right)}$

Respuesta:

$\pi \cos{\left(\pi x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

pi*cos(pi*x)

\pi \cos{\left(\pi x \right)}

Simplificar

Segunda derivada [src]

   2          
-pi *sin(pi*x)

- \pi^{2} \sin{\left(\pi x \right)}

Simplificar

Tercera derivada [src]

   3          
-pi *cos(pi*x)

- \pi^{3} \cos{\left(\pi x \right)}

Simplificar

Gráfico