diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Respuesta:
2 3*x + pi*x*cos(pi*x) + sin(pi*x)
2 6*x + 2*pi*cos(pi*x) - x*pi *sin(pi*x)
2 3 6 - 3*pi *sin(pi*x) - x*pi *cos(pi*x)