Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
-x
-
6-x
-
exp(x)
-
asin(x)
- Integral de d{x}:
- sin(pi*x)
- Límite de la función:
-
sin(pi*x)
- Derivada de:
-
sin(pi*x)
-
Expresiones idénticas
- sin(pi*x)
- seno de ( número pi multiplicar por x)
- sin(pix)
- sinpix
-
Expresiones semejantes
- 1/(sinpix)
- sin(sin(x)+e^cos(x)+x^2)*(sin(pi*x^2)+ln(x^2))^0.25
- y=3sin(pix/4)+4cos(pix/4)
- 1,38*x-0.89*sin(pi*x/2)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)+2
- sin(x)^2
- sin(x)/(1-cos(x))
- sinx+x
- sinxcos2xsin3x
- Número Pi pi
- pi/x
- pi-2*((sinx/1)+(sin2x/2)+(sin3x/3)+(sin4x/4)+(sin5x/5)+(sin6x/6))
- pi-arctan(4x)
- pi+arctg(0,029*x)-arctg(0,12*x)+arctg(5*x)+arctg(0,0158*x)
- pi-asin((1+exp(15*cos(t^2/3)))/(1-exp(15*cos(t^2/3))))
Gráfico de la función y = sin(pi*x)
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = sin(pi*x)
$$f{\left(x \right)} = \sin{\left(\pi x \right)}$$
f = sin(pi*x)
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sin{\left(\pi x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
Solución numérica
$$x_{1} = -56$$
$$x_{2} = 18$$
$$x_{3} = -66$$
$$x_{4} = 16$$
$$x_{5} = 26$$
$$x_{6} = -42$$
$$x_{7} = -30$$
$$x_{8} = 70$$
$$x_{9} = -46$$
$$x_{10} = 6$$
$$x_{11} = -38$$
$$x_{12} = -28$$
$$x_{13} = 72$$
$$x_{14} = 96$$
$$x_{15} = 100$$
$$x_{16} = -100$$
$$x_{17} = 22$$
$$x_{18} = -92$$
$$x_{19} = -24$$
$$x_{20} = -34$$
$$x_{21} = 76$$
$$x_{22} = -4$$
$$x_{23} = 38$$
$$x_{24} = -84$$
$$x_{25} = -86$$
$$x_{26} = -70$$
$$x_{27} = 46$$
$$x_{28} = 80$$
$$x_{29} = 44$$
$$x_{30} = -60$$
$$x_{31} = -74$$
$$x_{32} = -26$$
$$x_{33} = -80$$
$$x_{34} = 8$$
$$x_{35} = -82$$
$$x_{36} = -54$$
$$x_{37} = -18$$
$$x_{38} = 52$$
$$x_{39} = -64$$
$$x_{40} = 92$$
$$x_{41} = 82$$
$$x_{42} = -94$$
$$x_{43} = 0$$
$$x_{44} = 24$$
$$x_{45} = 90$$
$$x_{46} = 36$$
$$x_{47} = 84$$
$$x_{48} = 88$$
$$x_{49} = -22$$
$$x_{50} = 68$$
$$x_{51} = -98$$
$$x_{52} = 86$$
$$x_{53} = 58$$
$$x_{54} = 14$$
$$x_{55} = 42$$
$$x_{56} = 48$$
$$x_{57} = -20$$
$$x_{58} = -52$$
$$x_{59} = -40$$
$$x_{60} = 32$$
$$x_{61} = -62$$
$$x_{62} = 50$$
$$x_{63} = 78$$
$$x_{64} = 40$$
$$x_{65} = 56$$
$$x_{66} = -14$$
$$x_{67} = -58$$
$$x_{68} = -48$$
$$x_{69} = 62$$
$$x_{70} = -10$$
$$x_{71} = -76$$
$$x_{72} = 74$$
$$x_{73} = 2$$
$$x_{74} = 34$$
$$x_{75} = 10$$
$$x_{76} = -90$$
$$x_{77} = -8$$
$$x_{78} = 28$$
$$x_{79} = -36$$
$$x_{80} = 60$$
$$x_{81} = 98$$
$$x_{82} = -50$$
$$x_{83} = -68$$
$$x_{84} = -32$$
$$x_{85} = -44$$
$$x_{86} = -2$$
$$x_{87} = 4$$
$$x_{88} = -78$$
$$x_{89} = 64$$
$$x_{90} = -12$$
$$x_{91} = 54$$
$$x_{92} = -72$$
$$x_{93} = -88$$
$$x_{94} = 66$$
$$x_{95} = -6$$
$$x_{96} = -16$$
$$x_{97} = 30$$
$$x_{98} = 12$$
$$x_{99} = 94$$
$$x_{100} = 20$$
$$x_{101} = -96$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sin{\left(\pi x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
Solución numérica
$$x_{1} = -56$$
$$x_{2} = 18$$
$$x_{3} = -66$$
$$x_{4} = 16$$
$$x_{5} = 26$$
$$x_{6} = -42$$
$$x_{7} = -30$$
$$x_{8} = 70$$
$$x_{9} = -46$$
$$x_{10} = 6$$
$$x_{11} = -38$$
$$x_{12} = -28$$
$$x_{13} = 72$$
$$x_{14} = 96$$
$$x_{15} = 100$$
$$x_{16} = -100$$
$$x_{17} = 22$$
$$x_{18} = -92$$
$$x_{19} = -24$$
$$x_{20} = -34$$
$$x_{21} = 76$$
$$x_{22} = -4$$
$$x_{23} = 38$$
$$x_{24} = -84$$
$$x_{25} = -86$$
$$x_{26} = -70$$
$$x_{27} = 46$$
$$x_{28} = 80$$
$$x_{29} = 44$$
$$x_{30} = -60$$
$$x_{31} = -74$$
$$x_{32} = -26$$
$$x_{33} = -80$$
$$x_{34} = 8$$
$$x_{35} = -82$$
$$x_{36} = -54$$
$$x_{37} = -18$$
$$x_{38} = 52$$
$$x_{39} = -64$$
$$x_{40} = 92$$
$$x_{41} = 82$$
$$x_{42} = -94$$
$$x_{43} = 0$$
$$x_{44} = 24$$
$$x_{45} = 90$$
$$x_{46} = 36$$
$$x_{47} = 84$$
$$x_{48} = 88$$
$$x_{49} = -22$$
$$x_{50} = 68$$
$$x_{51} = -98$$
$$x_{52} = 86$$
$$x_{53} = 58$$
$$x_{54} = 14$$
$$x_{55} = 42$$
$$x_{56} = 48$$
$$x_{57} = -20$$
$$x_{58} = -52$$
$$x_{59} = -40$$
$$x_{60} = 32$$
$$x_{61} = -62$$
$$x_{62} = 50$$
$$x_{63} = 78$$
$$x_{64} = 40$$
$$x_{65} = 56$$
$$x_{66} = -14$$
$$x_{67} = -58$$
$$x_{68} = -48$$
$$x_{69} = 62$$
$$x_{70} = -10$$
$$x_{71} = -76$$
$$x_{72} = 74$$
$$x_{73} = 2$$
$$x_{74} = 34$$
$$x_{75} = 10$$
$$x_{76} = -90$$
$$x_{77} = -8$$
$$x_{78} = 28$$
$$x_{79} = -36$$
$$x_{80} = 60$$
$$x_{81} = 98$$
$$x_{82} = -50$$
$$x_{83} = -68$$
$$x_{84} = -32$$
$$x_{85} = -44$$
$$x_{86} = -2$$
$$x_{87} = 4$$
$$x_{88} = -78$$
$$x_{89} = 64$$
$$x_{90} = -12$$
$$x_{91} = 54$$
$$x_{92} = -72$$
$$x_{93} = -88$$
$$x_{94} = 66$$
$$x_{95} = -6$$
$$x_{96} = -16$$
$$x_{97} = 30$$
$$x_{98} = 12$$
$$x_{99} = 94$$
$$x_{100} = 20$$
$$x_{101} = -96$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \sin{\left(\pi x \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \sin{\left(\pi x \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty} \sin{\left(\pi x \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \sin{\left(\pi x \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sin(pi*x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Gráfico