pi- dos *((sinx/ uno)+(sin dos x/2)+(sin tres x/3)+(sin cuatro x/4)+(sin cinco x/5)+(sin seis x/6))
número pi menos 2 multiplicar por (( seno de x dividir por 1) más ( seno de 2x dividir por 2) más ( seno de 3x dividir por 3) más ( seno de 4x dividir por 4) más ( seno de 5x dividir por 5) más ( seno de 6x dividir por 6))
número pi menos dos multiplicar por (( seno de x dividir por uno) más ( seno de dos x dividir por 2) más ( seno de tres x dividir por 3) más ( seno de cuatro x dividir por 4) más ( seno de cinco x dividir por 5) más ( seno de seis x dividir por 6))
f = pi - 2*(sin(x)/1 + sin(2*x)/2 + sin(3*x)/3 + sin(4*x)/4 + sin(5*x)/5 + sin(6*x)/6)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0: sustituimos x = 0 en pi - 2*(sin(x)/1 + sin(2*x)/2 + sin(3*x)/3 + sin(4*x)/4 + sin(5*x)/5 + sin(6*x)/6). π−2(((((1sin(0)+2sin(0⋅2))+3sin(0⋅3))+4sin(0⋅4))+5sin(0⋅5))+6sin(0⋅6)) Resultado: f(0)=π Punto:
(0, pi)
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo x→−∞lim(π−2(((((1sin(x)+2sin(2x))+3sin(3x))+4sin(4x))+5sin(5x))+6sin(6x)))=⟨−1049,1049⟩+π Tomamos como el límite es decir, ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda: y=⟨−1049,1049⟩+π x→∞lim(π−2(((((1sin(x)+2sin(2x))+3sin(3x))+4sin(4x))+5sin(5x))+6sin(6x)))=⟨−1049,1049⟩+π Tomamos como el límite es decir, ecuación de la asíntota horizontal a la derecha: y=⟨−1049,1049⟩+π
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función pi - 2*(sin(x)/1 + sin(2*x)/2 + sin(3*x)/3 + sin(4*x)/4 + sin(5*x)/5 + sin(6*x)/6), dividida por x con x->+oo y x ->-oo x→−∞limxπ−2(((((1sin(x)+2sin(2x))+3sin(3x))+4sin(4x))+5sin(5x))+6sin(6x))=0 Tomamos como el límite es decir, la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha x→∞limxπ−2(((((1sin(x)+2sin(2x))+3sin(3x))+4sin(4x))+5sin(5x))+6sin(6x))=0 Tomamos como el límite es decir, la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x). Pues, comprobamos: π−2(((((1sin(x)+2sin(2x))+3sin(3x))+4sin(4x))+5sin(5x))+6sin(6x))=2sin(x)+sin(2x)+32sin(3x)+2sin(4x)+52sin(5x)+3sin(6x)+π - No π−2(((((1sin(x)+2sin(2x))+3sin(3x))+4sin(4x))+5sin(5x))+6sin(6x))=−2sin(x)−sin(2x)−32sin(3x)−2sin(4x)−52sin(5x)−3sin(6x)−π - No es decir, función no es par ni impar