Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x^2+1)/(x^2-1)
-
x^2-1
-
cos(x)
-
4*x^2
-
Expresiones idénticas
- pi+arctg(cero , veintinueve *x)-arctg(cero , doce *x)+arctg(cinco *x)+arctg(cero , ciento cincuenta y ocho *x)
- número pi más arctg(0,029 multiplicar por x) menos arctg(0,12 multiplicar por x) más arctg(5 multiplicar por x) más arctg(0,0158 multiplicar por x)
- número pi más arctg(cero , veintinueve multiplicar por x) menos arctg(cero , doce multiplicar por x) más arctg(cinco multiplicar por x) más arctg(cero , ciento cincuenta y ocho multiplicar por x)
- pi+arctg(0,029x)-arctg(0,12x)+arctg(5x)+arctg(0,0158x)
- pi+arctg0,029x-arctg0,12x+arctg5x+arctg0,0158x
-
Expresiones semejantes
- pi+arctg(0,029*x)-arctg(0,12*x)-arctg(5*x)+arctg(0,0158*x)
- pi+arctg(0,029*x)-arctg(0,12*x)+arctg(5*x)-arctg(0,0158*x)
- pi-arctg(0,029*x)-arctg(0,12*x)+arctg(5*x)+arctg(0,0158*x)
- pi+arctg(0,029*x)+arctg(0,12*x)+arctg(5*x)+arctg(0,0158*x)
-
Expresiones con funciones
- Número Pi pi
- pi-asin(1/tanh(t))
- pi-x+sin(x)*cos(x)
- pi-asin((1+exp(15*cos(t^2/3)))/(1-exp(15*cos(t^2/3))))
- pi+asin(x^2-1/(3*x))
- pi-x-cos(x)-sin(x)
- arctg
- arctgx
- arctg(1\x)
- arctg(lnx)
- arctg(2x)
- arctg(1/(x+1))
- arctg
- arctgx
- arctg(1\x)
- arctg(lnx)
- arctg(2x)
- arctg(1/(x+1))
- arctg
- arctgx
- arctg(1\x)
- arctg(lnx)
- arctg(2x)
- arctg(1/(x+1))
- arctg
- arctgx
- arctg(1\x)
- arctg(lnx)
- arctg(2x)
- arctg(1/(x+1))
Gráfico de la función y = pi+arctg(0,029*x)-arctg(0,12*x)+arctg(5*x)+arctg(0,0158*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/29*x\ /3*x\
f(x) = pi + atan|----| - atan|---| + atan(5*x) + atan(0.0158*x)
\1000/ \ 25/
$$f{\left(x \right)} = \left(\left(\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{29 x}{1000} \right)} + \pi\right) - \operatorname{atan}{\left(\frac{3 x}{25} \right)}\right) + \operatorname{atan}{\left(5 x \right)}\right) + \operatorname{atan}{\left(0.0158 x \right)}$$
f = atan(29*x/1000) + pi - atan(3*x/25) + atan(5*x) + atan(0.0158*x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\left(\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{29 x}{1000} \right)} + \pi\right) - \operatorname{atan}{\left(\frac{3 x}{25} \right)}\right) + \operatorname{atan}{\left(5 x \right)}\right) + \operatorname{atan}{\left(0.0158 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\left(\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{29 x}{1000} \right)} + \pi\right) - \operatorname{atan}{\left(\frac{3 x}{25} \right)}\right) + \operatorname{atan}{\left(5 x \right)}\right) + \operatorname{atan}{\left(0.0158 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\left(\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{29 x}{1000} \right)} + \pi\right) - \operatorname{atan}{\left(\frac{3 x}{25} \right)}\right) + \operatorname{atan}{\left(5 x \right)}\right) + \operatorname{atan}{\left(0.0158 x \right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\left(\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{29 x}{1000} \right)} + \pi\right) - \operatorname{atan}{\left(\frac{3 x}{25} \right)}\right) + \operatorname{atan}{\left(5 x \right)}\right) + \operatorname{atan}{\left(0.0158 x \right)}\right) = 2 \pi$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 2 \pi$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\left(\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{29 x}{1000} \right)} + \pi\right) - \operatorname{atan}{\left(\frac{3 x}{25} \right)}\right) + \operatorname{atan}{\left(5 x \right)}\right) + \operatorname{atan}{\left(0.0158 x \right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\left(\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{29 x}{1000} \right)} + \pi\right) - \operatorname{atan}{\left(\frac{3 x}{25} \right)}\right) + \operatorname{atan}{\left(5 x \right)}\right) + \operatorname{atan}{\left(0.0158 x \right)}\right) = 2 \pi$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 2 \pi$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función pi + atan(29*x/1000) - atan(3*x/25) + atan(5*x) + atan(0.0158*x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\left(\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{29 x}{1000} \right)} + \pi\right) - \operatorname{atan}{\left(\frac{3 x}{25} \right)}\right) + \operatorname{atan}{\left(5 x \right)}\right) + \operatorname{atan}{\left(0.0158 x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\left(\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{29 x}{1000} \right)} + \pi\right) - \operatorname{atan}{\left(\frac{3 x}{25} \right)}\right) + \operatorname{atan}{\left(5 x \right)}\right) + \operatorname{atan}{\left(0.0158 x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\left(\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{29 x}{1000} \right)} + \pi\right) - \operatorname{atan}{\left(\frac{3 x}{25} \right)}\right) + \operatorname{atan}{\left(5 x \right)}\right) + \operatorname{atan}{\left(0.0158 x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\left(\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{29 x}{1000} \right)} + \pi\right) - \operatorname{atan}{\left(\frac{3 x}{25} \right)}\right) + \operatorname{atan}{\left(5 x \right)}\right) + \operatorname{atan}{\left(0.0158 x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(\left(\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{29 x}{1000} \right)} + \pi\right) - \operatorname{atan}{\left(\frac{3 x}{25} \right)}\right) + \operatorname{atan}{\left(5 x \right)}\right) + \operatorname{atan}{\left(0.0158 x \right)} = - \operatorname{atan}{\left(0.0158 x \right)} - \operatorname{atan}{\left(\frac{29 x}{1000} \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{3 x}{25} \right)} - \operatorname{atan}{\left(5 x \right)} + \pi$$
- No
$$\left(\left(\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{29 x}{1000} \right)} + \pi\right) - \operatorname{atan}{\left(\frac{3 x}{25} \right)}\right) + \operatorname{atan}{\left(5 x \right)}\right) + \operatorname{atan}{\left(0.0158 x \right)} = \operatorname{atan}{\left(0.0158 x \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{29 x}{1000} \right)} - \operatorname{atan}{\left(\frac{3 x}{25} \right)} + \operatorname{atan}{\left(5 x \right)} - \pi$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(\left(\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{29 x}{1000} \right)} + \pi\right) - \operatorname{atan}{\left(\frac{3 x}{25} \right)}\right) + \operatorname{atan}{\left(5 x \right)}\right) + \operatorname{atan}{\left(0.0158 x \right)} = - \operatorname{atan}{\left(0.0158 x \right)} - \operatorname{atan}{\left(\frac{29 x}{1000} \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{3 x}{25} \right)} - \operatorname{atan}{\left(5 x \right)} + \pi$$
- No
$$\left(\left(\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{29 x}{1000} \right)} + \pi\right) - \operatorname{atan}{\left(\frac{3 x}{25} \right)}\right) + \operatorname{atan}{\left(5 x \right)}\right) + \operatorname{atan}{\left(0.0158 x \right)} = \operatorname{atan}{\left(0.0158 x \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{29 x}{1000} \right)} - \operatorname{atan}{\left(\frac{3 x}{25} \right)} + \operatorname{atan}{\left(5 x \right)} - \pi$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar