Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x+3
-
2-x
-
sqrt(2*x)
-
2*sqrt(x)
-
Expresiones idénticas
- pi+asin(uno -x+exp(-x))
- número pi más ar coseno de eno de (1 menos x más exponente de ( menos x))
- número pi más ar coseno de eno de (uno menos x más exponente de ( menos x))
- pi+asin1-x+exp-x
-
Expresiones semejantes
- pi-asin(1-x+exp(-x))
- pi+asin(1-x+exp(x))
- pi+asin(1+x+exp(-x))
- pi+asin(1-x-exp(-x))
- pi+arcsin(1-x+exp(-x))
-
Expresiones con funciones
- Número Pi pi
- pi-asin(1/tanh(t))
- pi-x+sin(x)*cos(x)
- pi-asin(1/tanh(x))
- pi*x
- pi/2+2*arcctg(-sgrt(x))
- Arcoseno arcsin
- asin(x)*sqrt(3-2*x)
- asin(x)*cot(x)
- asin(cos(x))
- asin(x)+pi/2
- asin(1/x)
- Exponente exp
- exp(2x-x^2)
- exp(2*x)/4
- exp(x)/2
- exp^x-7/7-x
- exp(x+3)/(x-1)
Gráfico de la función y = pi+asin(1-x+exp(-x))
Solución
Ha introducido
[src]
/ -x\ f(x) = pi + asin\1 - x + e /
$$f{\left(x \right)} = \operatorname{asin}{\left(\left(1 - x\right) + e^{- x} \right)} + \pi$$
f = asin(1 - x + exp(-x)) + pi
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{asin}{\left(\left(1 - x\right) + e^{- x} \right)} + \pi = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{asin}{\left(\left(1 - x\right) + e^{- x} \right)} + \pi = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{-1 - e^{- x}}{\sqrt{1 - \left(\left(1 - x\right) + e^{- x}\right)^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{-1 - e^{- x}}{\sqrt{1 - \left(\left(1 - x\right) + e^{- x}\right)^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{e^{- x} + \frac{\left(1 + e^{- x}\right)^{2} \left(- x + 1 + e^{- x}\right)}{1 - \left(- x + 1 + e^{- x}\right)^{2}}}{\sqrt{1 - \left(- x + 1 + e^{- x}\right)^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{e^{- x} + \frac{\left(1 + e^{- x}\right)^{2} \left(- x + 1 + e^{- x}\right)}{1 - \left(- x + 1 + e^{- x}\right)^{2}}}{\sqrt{1 - \left(- x + 1 + e^{- x}\right)^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\operatorname{asin}{\left(\left(1 - x\right) + e^{- x} \right)} + \pi\right) = \pi - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \pi - \infty i$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\operatorname{asin}{\left(\left(1 - x\right) + e^{- x} \right)} + \pi\right) = \pi + \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \pi + \infty i$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\operatorname{asin}{\left(\left(1 - x\right) + e^{- x} \right)} + \pi\right) = \pi - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \pi - \infty i$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\operatorname{asin}{\left(\left(1 - x\right) + e^{- x} \right)} + \pi\right) = \pi + \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \pi + \infty i$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función pi + asin(1 - x + exp(-x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\left(1 - x\right) + e^{- x} \right)} + \pi}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\left(1 - x\right) + e^{- x} \right)} + \pi}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\left(1 - x\right) + e^{- x} \right)} + \pi}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\left(1 - x\right) + e^{- x} \right)} + \pi}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{asin}{\left(\left(1 - x\right) + e^{- x} \right)} + \pi = \operatorname{asin}{\left(x + e^{x} + 1 \right)} + \pi$$
- No
$$\operatorname{asin}{\left(\left(1 - x\right) + e^{- x} \right)} + \pi = - \operatorname{asin}{\left(x + e^{x} + 1 \right)} - \pi$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{asin}{\left(\left(1 - x\right) + e^{- x} \right)} + \pi = \operatorname{asin}{\left(x + e^{x} + 1 \right)} + \pi$$
- No
$$\operatorname{asin}{\left(\left(1 - x\right) + e^{- x} \right)} + \pi = - \operatorname{asin}{\left(x + e^{x} + 1 \right)} - \pi$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar