Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^2*exp(-x)
-
x^3+3
-
x+1
-
-sqrt(x)
-
Expresiones idénticas
- sin(sin(x)+e^cos(x)+x^ dos)*(sin(pi*x^ dos)+ln(x^ dos))^ cero . veinticinco
- seno de ( seno de (x) más e en el grado coseno de (x) más x al cuadrado ) multiplicar por ( seno de ( número pi multiplicar por x al cuadrado ) más ln(x al cuadrado )) en el grado 0.25
- seno de ( seno de (x) más e en el grado coseno de (x) más x en el grado dos) multiplicar por ( seno de ( número pi multiplicar por x en el grado dos) más ln(x en el grado dos)) en el grado cero . veinticinco
- sin(sin(x)+ecos(x)+x2)*(sin(pi*x2)+ln(x2))0.25
- sinsinx+ecosx+x2*sinpi*x2+lnx20.25
- sin(sin(x)+e^cos(x)+x²)*(sin(pi*x²)+ln(x²))^0.25
- sin(sin(x)+e en el grado cos(x)+x en el grado 2)*(sin(pi*x en el grado 2)+ln(x en el grado 2)) en el grado 0.25
- sin(sin(x)+e^cos(x)+x^2)(sin(pix^2)+ln(x^2))^0.25
- sin(sin(x)+ecos(x)+x2)(sin(pix2)+ln(x2))0.25
- sinsinx+ecosx+x2sinpix2+lnx20.25
- sinsinx+e^cosx+x^2sinpix^2+lnx^2^0.25
-
Expresiones semejantes
- sin(sin(x)+e^cos(x)+x^2)*(sin(pi*x^2)-ln(x^2))^0.25
- sin(sin(x)-e^cos(x)+x^2)*(sin(pi*x^2)+ln(x^2))^0.25
- sin(sin(x)+e^cos(x)-x^2)*(sin(pi*x^2)+ln(x^2))^0.25
- sin(sinx+e^cosx+x^2)*(sin(pi*x^2)+ln(x^2))^0.25
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(1/x)
- sin(x)*cos(x)
- sin(2*x)/x
- sin(5*x)*e^x
- sin(x)-cos(x)
- Seno sin
- sin(1/x)
- sin(x)*cos(x)
- sin(2*x)/x
- sin(5*x)*e^x
- sin(x)-cos(x)
- Coseno cos
- cos(2*x)
- cos(x)/x^2
- cos(x)^(3)
- cos(5x)
- cos(x)/sin(x)
- Seno sin
- sin(1/x)
- sin(x)*cos(x)
- sin(2*x)/x
- sin(5*x)*e^x
- sin(x)-cos(x)
- Número Pi pi
- pi-asin(1/tanh(x))
- pi/2+2*arcctg(-sgrt(x))
- pi*x
- pi+asin(x^2-1/(3*x))
- pi^2-x^3
- ln
- lnx^2
- ln(2𝑥+1)−sin𝑥−2
- lnx-arctanx
- ln(x)
- ln(cosx)
Gráfico de la función y = sin(sin(x)+e^cos(x)+x^2)*(sin(pi*x^2)+ln(x^2))^0.25
Solución
Ha introducido
[src]
______________________
/ cos(x) 2\ 4 / / 2\ / 2\
f(x) = sin\sin(x) + E + x /*\/ sin\pi*x / + log\x /
$$f{\left(x \right)} = \sqrt[4]{\log{\left(x^{2} \right)} + \sin{\left(\pi x^{2} \right)}} \sin{\left(x^{2} + \left(e^{\cos{\left(x \right)}} + \sin{\left(x \right)}\right) \right)}$$
f = (log(x^2) + sin(pi*x^2))^(1/4)*sin(x^2 + E^cos(x) + sin(x))
Gráfico de la función
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt[4]{\log{\left(x^{2} \right)} + \sin{\left(\pi x^{2} \right)}} \sin{\left(x^{2} + \left(e^{\cos{\left(x \right)}} + \sin{\left(x \right)}\right) \right)}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt[4]{\log{\left(x^{2} \right)} + \sin{\left(\pi x^{2} \right)}} \sin{\left(x^{2} + \left(e^{\cos{\left(x \right)}} + \sin{\left(x \right)}\right) \right)}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt[4]{\log{\left(x^{2} \right)} + \sin{\left(\pi x^{2} \right)}} \sin{\left(x^{2} + \left(e^{\cos{\left(x \right)}} + \sin{\left(x \right)}\right) \right)}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt[4]{\log{\left(x^{2} \right)} + \sin{\left(\pi x^{2} \right)}} \sin{\left(x^{2} + \left(e^{\cos{\left(x \right)}} + \sin{\left(x \right)}\right) \right)}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sin(sin(x) + E^cos(x) + x^2)*(sin(pi*x^2) + log(x^2))^(1/4), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt[4]{\log{\left(x^{2} \right)} + \sin{\left(\pi x^{2} \right)}} \sin{\left(x^{2} + \left(e^{\cos{\left(x \right)}} + \sin{\left(x \right)}\right) \right)}}{x}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle \lim_{x \to 0^-}\left(x \sqrt[4]{\log{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} + \sin{\left(\frac{\pi}{x^{2}} \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = \left\langle -1, 1\right\rangle x \lim_{x \to 0^-}\left(x \sqrt[4]{\log{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} + \sin{\left(\frac{\pi}{x^{2}} \right)}}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt[4]{\log{\left(x^{2} \right)} + \sin{\left(\pi x^{2} \right)}} \sin{\left(x^{2} + \left(e^{\cos{\left(x \right)}} + \sin{\left(x \right)}\right) \right)}}{x}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle \lim_{x \to 0^+}\left(x \sqrt[4]{\log{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} + \sin{\left(\frac{\pi}{x^{2}} \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = \left\langle -1, 1\right\rangle x \lim_{x \to 0^+}\left(x \sqrt[4]{\log{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} + \sin{\left(\frac{\pi}{x^{2}} \right)}}\right)$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt[4]{\log{\left(x^{2} \right)} + \sin{\left(\pi x^{2} \right)}} \sin{\left(x^{2} + \left(e^{\cos{\left(x \right)}} + \sin{\left(x \right)}\right) \right)}}{x}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle \lim_{x \to 0^-}\left(x \sqrt[4]{\log{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} + \sin{\left(\frac{\pi}{x^{2}} \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = \left\langle -1, 1\right\rangle x \lim_{x \to 0^-}\left(x \sqrt[4]{\log{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} + \sin{\left(\frac{\pi}{x^{2}} \right)}}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt[4]{\log{\left(x^{2} \right)} + \sin{\left(\pi x^{2} \right)}} \sin{\left(x^{2} + \left(e^{\cos{\left(x \right)}} + \sin{\left(x \right)}\right) \right)}}{x}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle \lim_{x \to 0^+}\left(x \sqrt[4]{\log{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} + \sin{\left(\frac{\pi}{x^{2}} \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = \left\langle -1, 1\right\rangle x \lim_{x \to 0^+}\left(x \sqrt[4]{\log{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} + \sin{\left(\frac{\pi}{x^{2}} \right)}}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt[4]{\log{\left(x^{2} \right)} + \sin{\left(\pi x^{2} \right)}} \sin{\left(x^{2} + \left(e^{\cos{\left(x \right)}} + \sin{\left(x \right)}\right) \right)} = \sqrt[4]{\log{\left(x^{2} \right)} + \sin{\left(\pi x^{2} \right)}} \sin{\left(e^{\cos{\left(x \right)}} + x^{2} - \sin{\left(x \right)} \right)}$$
- No
$$\sqrt[4]{\log{\left(x^{2} \right)} + \sin{\left(\pi x^{2} \right)}} \sin{\left(x^{2} + \left(e^{\cos{\left(x \right)}} + \sin{\left(x \right)}\right) \right)} = - \sqrt[4]{\log{\left(x^{2} \right)} + \sin{\left(\pi x^{2} \right)}} \sin{\left(e^{\cos{\left(x \right)}} + x^{2} - \sin{\left(x \right)} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt[4]{\log{\left(x^{2} \right)} + \sin{\left(\pi x^{2} \right)}} \sin{\left(x^{2} + \left(e^{\cos{\left(x \right)}} + \sin{\left(x \right)}\right) \right)} = \sqrt[4]{\log{\left(x^{2} \right)} + \sin{\left(\pi x^{2} \right)}} \sin{\left(e^{\cos{\left(x \right)}} + x^{2} - \sin{\left(x \right)} \right)}$$
- No
$$\sqrt[4]{\log{\left(x^{2} \right)} + \sin{\left(\pi x^{2} \right)}} \sin{\left(x^{2} + \left(e^{\cos{\left(x \right)}} + \sin{\left(x \right)}\right) \right)} = - \sqrt[4]{\log{\left(x^{2} \right)} + \sin{\left(\pi x^{2} \right)}} \sin{\left(e^{\cos{\left(x \right)}} + x^{2} - \sin{\left(x \right)} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico