Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
1/(x^2+4)
-
x^2*e^x
-
x-4
-
sqrt(3*x)
-
Expresiones idénticas
- sinh(x)+sin(x)- uno
- seno hiperbólico de (x) más seno de (x) menos 1
- seno hiperbólico de (x) más seno de (x) menos uno
- sinhx+sinx-1
-
Expresiones semejantes
- sinh(x)-sin(x)-1
- sinh(x)+sin(x)+1
- sinh(x)+sinx-1
-
Expresiones con funciones
- Seno hiperbólico sinh
- sinh
- sinh(x)/sin(x)
- sinh(2*x)+x^5
- sinh(3*x)^(-1)
- sinh(x^2)-e
- Seno sin
- sin(1/x)
- sin(x/5)*exp(x/10)+5*exp(-x/2)
- sin(sqrt(x))
- sin(x)/cos(x)
- sin(x)/((2*x))
Gráfico de la función y = sinh(x)+sin(x)-1
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = sinh(x) + sin(x) - 1
$$f{\left(x \right)} = \left(\sin{\left(x \right)} + \sinh{\left(x \right)}\right) - 1$$
f = sin(x) + sinh(x) - 1
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\sin{\left(x \right)} + \sinh{\left(x \right)}\right) - 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0.499740253696375$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\sin{\left(x \right)} + \sinh{\left(x \right)}\right) - 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0.499740253696375$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\cos{\left(x \right)} + \cosh{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\cos{\left(x \right)} + \cosh{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \sin{\left(x \right)} + \sinh{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
No tiene corvaduras en todo el eje numérico
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \sin{\left(x \right)} + \sinh{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
No tiene corvaduras en todo el eje numérico
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\sin{\left(x \right)} + \sinh{\left(x \right)}\right) - 1\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\sin{\left(x \right)} + \sinh{\left(x \right)}\right) - 1\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\sin{\left(x \right)} + \sinh{\left(x \right)}\right) - 1\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\sin{\left(x \right)} + \sinh{\left(x \right)}\right) - 1\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sinh(x) + sin(x) - 1, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\sin{\left(x \right)} + \sinh{\left(x \right)}\right) - 1}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\sin{\left(x \right)} + \sinh{\left(x \right)}\right) - 1}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\sin{\left(x \right)} + \sinh{\left(x \right)}\right) - 1}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\sin{\left(x \right)} + \sinh{\left(x \right)}\right) - 1}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(\sin{\left(x \right)} + \sinh{\left(x \right)}\right) - 1 = - \sin{\left(x \right)} - \sinh{\left(x \right)} - 1$$
- No
$$\left(\sin{\left(x \right)} + \sinh{\left(x \right)}\right) - 1 = \sin{\left(x \right)} + \sinh{\left(x \right)} + 1$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(\sin{\left(x \right)} + \sinh{\left(x \right)}\right) - 1 = - \sin{\left(x \right)} - \sinh{\left(x \right)} - 1$$
- No
$$\left(\sin{\left(x \right)} + \sinh{\left(x \right)}\right) - 1 = \sin{\left(x \right)} + \sinh{\left(x \right)} + 1$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar