x*sin(sin(pi*x))
x*sin(sin(pi*x))
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Respuesta:
pi*x*cos(pi*x)*cos(sin(pi*x)) + sin(sin(pi*x))
/ / 2 \\ pi*\2*cos(pi*x)*cos(sin(pi*x)) - pi*x*\cos (pi*x)*sin(sin(pi*x)) + cos(sin(pi*x))*sin(pi*x)//
2 / 2 / 2 \ \ -pi *\3*cos (pi*x)*sin(sin(pi*x)) + 3*cos(sin(pi*x))*sin(pi*x) + pi*x*\cos (pi*x)*cos(sin(pi*x)) - 3*sin(pi*x)*sin(sin(pi*x)) + cos(sin(pi*x))/*cos(pi*x)/