Derivada de sin(3*x-pi/12)

1. Sustituimos $u = 3 x - \frac{\pi}{12}$.

2. La derivada del seno es igual al coseno:

   $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x - \frac{\pi}{12}\right)$:

   1. diferenciamos $3 x - \frac{\pi}{12}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $3$

      2. La derivada de una constante $- \frac{\pi}{12}$ es igual a cero.

      Como resultado de: $3$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $3 \cos{\left(3 x - \frac{\pi}{12} \right)}$

4. Simplificamos:

   $3 \sin{\left(3 x + \frac{5 \pi}{12} \right)}$

Respuesta:

$3 \sin{\left(3 x + \frac{5 \pi}{12} \right)}$