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sin(x)^(8)
Derivada de la función/ sin(x)/ sin(x)^(8)

Derivada de sin(x)^(8)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   8   
sin (x)
$$\sin^{8}{\left(x \right)}$$ 
sin(x)^8
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     7          
8*sin (x)*cos(x)
$$8 \sin^{7}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     6    /     2           2   \
8*sin (x)*\- sin (x) + 7*cos (x)/
$$8 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 7 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{6}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
      5    /        2            2   \       
16*sin (x)*\- 11*sin (x) + 21*cos (x)/*cos(x)
$$16 \left(- 11 \sin^{2}{\left(x \right)} + 21 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{5}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de sin(x)^(8)
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