Sr Examen

Derivada de sen3x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
sin(3*x)
sin(3x)\sin{\left(3 x \right)}
sin(3*x)
Solución detallada
  1. Sustituimos u=3xu = 3 x.

  2. La derivada del seno es igual al coseno:

    ddusin(u)=cos(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx3x\frac{d}{d x} 3 x:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 33

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    3cos(3x)3 \cos{\left(3 x \right)}


Respuesta:

3cos(3x)3 \cos{\left(3 x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Primera derivada [src]
3*cos(3*x)
3cos(3x)3 \cos{\left(3 x \right)}
Segunda derivada [src]
-9*sin(3*x)
9sin(3x)- 9 \sin{\left(3 x \right)}
Tercera derivada [src]
-27*cos(3*x)
27cos(3x)- 27 \cos{\left(3 x \right)}
Gráfico
Derivada de sen3x