Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^12
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de e^3
Derivada de x!
Expresiones idénticas
(x*x- nueve *x+ nueve)*e^(x- siete)
(x multiplicar por x menos 9 multiplicar por x más 9) multiplicar por e en el grado (x menos 7)
(x multiplicar por x menos nueve multiplicar por x más nueve) multiplicar por e en el grado (x menos siete)
(x*x-9*x+9)*e(x-7)
x*x-9*x+9*ex-7
(xx-9x+9)e^(x-7)
(xx-9x+9)e(x-7)
xx-9x+9ex-7
xx-9x+9e^x-7
Expresiones semejantes
(x*x-9*x+9)*e^(x+7)
(x*x-9*x-9)*e^(x-7)
(x*x+9*x+9)*e^(x-7)

Derivada de la función/ x*x-9/ e^(x-7)/ (x*x-9*x+9)*e^(x-7)

Derivada de (xx-9x+9)*e^(x-7)

Solución

Ha introducido [src]

                 x - 7
(x*x - 9*x + 9)*E

e^{x - 7} \left(\left(- 9 x + x x\right) + 9\right)

(x*x - 9*x + 9)*E^(x - 7)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(- 9 x + x x\right) + 9$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(- 9 x + x x\right) + 9$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 9 x + x x$ miembro por miembro:
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-9$
    Como resultado de: $2 x - 9$
  2. La derivada de una constante $9$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 9$
$g{\left(x \right)} = e^{x - 7}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x - 7$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 7\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 7$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $e^{x - 7}$
Como resultado de: $\left(2 x - 9\right) e^{x - 7} + \left(\left(- 9 x + x x\right) + 9\right) e^{x - 7}$
Simplificamos:

$x \left(x - 7\right) e^{x - 7}$

Respuesta:

$x \left(x - 7\right) e^{x - 7}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            x - 7                    x - 7
(-9 + 2*x)*e      + (x*x - 9*x + 9)*e

\left(2 x - 9\right) e^{x - 7} + \left(\left(- 9 x + x x\right) + 9\right) e^{x - 7}

Simplificar

Segunda derivada [src]

/      2      \  -7 + x
\-7 + x  - 5*x/*e

\left(x^{2} - 5 x - 7\right) e^{x - 7}

Simplificar

Tercera derivada [src]

/       2      \  -7 + x
\-12 + x  - 3*x/*e

\left(x^{2} - 3 x - 12\right) e^{x - 7}

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (xx-9x+9)*e^(x-7)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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