Derivada de y=1/v^2-2/v^4

1. diferenciamos $- \frac{2}{v^{4}} + \frac{1}{v^{2}}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = v^{2}$.

   2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d v} v^{2}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $v^{2}$ tenemos $2 v$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- \frac{2}{v^{3}}$

   4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = v^{4}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d v} v^{4}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $v^{4}$ tenemos $4 v^{3}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{4}{v^{5}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{8}{v^{5}}$

   Como resultado de: $- \frac{2}{v^{3}} + \frac{8}{v^{5}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{2 \left(4 - v^{2}\right)}{v^{5}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(4 - v^{2}\right)}{v^{5}}$