Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(x)^2
Derivada de 2^x
Derivada de x^-6
Derivada de tan(3*x)
Integral de d{x}:
e^(1/x^2)
Expresiones idénticas
e^(uno /x^ dos)
e en el grado (1 dividir por x al cuadrado )
e en el grado (uno dividir por x en el grado dos)
e(1/x2)
e1/x2
e^(1/x²)
e en el grado (1/x en el grado 2)
e^1/x^2
e^(1 dividir por x^2)

Derivada de la función/ 1/x^2/ e^(1/x^2)

Derivada de e^(1/x^2)

Solución

Ha introducido [src]

 1 
 --
  2
 x 
E

$$e^{\frac{1}{x^{2}}}$$

E^(1/(x^2))

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{1}{x^{2}}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x^{2}}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2}{x^{3}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{2 e^{\frac{1}{x^{2}}}}{x^{3}}$
Simplificamos:

$- \frac{2 e^{\frac{1}{x^{2}}}}{x^{3}}$

Respuesta:

$- \frac{2 e^{\frac{1}{x^{2}}}}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    1 
    --
     2
    x 
-2*e  
------
   3  
  x

$$- \frac{2 e^{\frac{1}{x^{2}}}}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

            1 
            --
             2
  /    2 \  x 
2*|3 + --|*e  
  |     2|    
  \    x /    
--------------
       4      
      x

$$\frac{2 \left(3 + \frac{2}{x^{2}}\right) e^{\frac{1}{x^{2}}}}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                  1 
                  --
                   2
   /    2    9 \  x 
-4*|6 + -- + --|*e  
   |     4    2|    
   \    x    x /    
--------------------
          5         
         x

$$- \frac{4 \left(6 + \frac{9}{x^{2}} + \frac{2}{x^{4}}\right) e^{\frac{1}{x^{2}}}}{x^{5}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución