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(x+e^x)^(1/2)
Derivada de la función/ (1/2)/ x+e^x/ (x+e^x)^(1/2)

Derivada de (x+e^x)^(1/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ________
  /      x 
\/  x + E
$$\sqrt{e^{x} + x}$$ 
sqrt(x + E^x)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. Derivado es.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
        x  
   1   e   
   - + --  
   2   2   
-----------
   ________
  /      x 
\/  x + E
$$\frac{\frac{e^{x}}{2} + \frac{1}{2}}{\sqrt{e^{x} + x}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
               2
       /     x\ 
   x   \1 + e / 
2*e  - ---------
              x 
         x + e  
----------------
      ________  
     /      x   
 4*\/  x + e
$$\frac{2 e^{x} - \frac{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}{x + e^{x}}}{4 \sqrt{x + e^{x}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                 3                
         /     x\      /     x\  x
   x   3*\1 + e /    6*\1 + e /*e 
4*e  + ----------- - -------------
                2             x   
        /     x\         x + e    
        \x + e /                  
----------------------------------
               ________           
              /      x            
          8*\/  x + e
$$\frac{4 e^{x} - \frac{6 \left(e^{x} + 1\right) e^{x}}{x + e^{x}} + \frac{3 \left(e^{x} + 1\right)^{3}}{\left(x + e^{x}\right)^{2}}}{8 \sqrt{x + e^{x}}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x+e^x)^(1/2)
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