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y=4*cosx+sin3*x−8*x

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y= cuatro *cosx+sin3*x− ocho *x
y es igual a 4 multiplicar por coseno de x más seno de 3 multiplicar por x−8 multiplicar por x
y es igual a cuatro multiplicar por coseno de x más seno de 3 multiplicar por x− ocho multiplicar por x
y=4cosx+sin3x−8x
Expresiones semejantes
y=4*cosx-sin3*x−8*x

Derivada de la función/ x+sin/ y=4*cosx/ y=4*cosx+sin3*x−8*x

Derivada de y=4cosx+sin3x−8*x

Solución

Ha introducido [src]

4*cos(x) + sin(3*x) - 8*x

$$- 8 x + \left(\sin{\left(3 x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)$$

4*cos(x) + sin(3*x) - 8*x

Solución detallada

diferenciamos $- 8 x + \left(\sin{\left(3 x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\sin{\left(3 x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- 4 \sin{\left(x \right)}$
  2. Sustituimos $u = 3 x$ .
  3. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3 \cos{\left(3 x \right)}$
  Como resultado de: $- 4 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(3 x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-8$
Como resultado de: $- 4 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(3 x \right)} - 8$

Respuesta:

$- 4 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(3 x \right)} - 8$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-8 - 4*sin(x) + 3*cos(3*x)

$$- 4 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(3 x \right)} - 8$$

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Segunda derivada [src]

-(4*cos(x) + 9*sin(3*x))

$$- (9 \sin{\left(3 x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)})$$

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Tercera derivada [src]

-27*cos(3*x) + 4*sin(x)

$$4 \sin{\left(x \right)} - 27 \cos{\left(3 x \right)}$$

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Gráfico

Derivada de y=4*cosx+sin3*x−8*x