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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 5/x
Derivada de x^(3/2)
Derivada de (x+1)^2
Derivada de sin(x)^2
Expresiones idénticas
dos e^x(3x^ cuatro -8x^2+4x- siete)
2e en el grado x(3x en el grado 4 menos 8x al cuadrado más 4x menos 7)
dos e en el grado x(3x en el grado cuatro menos 8x al cuadrado más 4x menos siete)
2ex(3x4-8x2+4x-7)
2ex3x4-8x2+4x-7
2e^x(3x⁴-8x²+4x-7)
2e en el grado x(3x en el grado 4-8x en el grado 2+4x-7)
2e^x3x^4-8x^2+4x-7
Expresiones semejantes
2e^x(3x^4-8x^2-4x-7)
2e^x(3x^4-8x^2+4x+7)
2e^x(3x^4+8x^2+4x-7)

Derivada de la función/ x^2+4/ x^4-8x^2/ 2e^x(3x^4-8x^2+4x-7)

Derivada de 2e^x(3x^4-8x^2+4x-7)

Solución

Ha introducido [src]

   x /   4      2          \
2*E *\3*x  - 8*x  + 4*x - 7/

$$2 e^{x} \left(\left(4 x + \left(3 x^{4} - 8 x^{2}\right)\right) - 7\right)$$

(2*E^x)*(3*x^4 - 8*x^2 + 4*x - 7)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 2 e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Entonces, como resultado: $2 e^{x}$
$g{\left(x \right)} = \left(4 x + \left(3 x^{4} - 8 x^{2}\right)\right) - 7$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(4 x + \left(3 x^{4} - 8 x^{2}\right)\right) - 7$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $4 x + \left(3 x^{4} - 8 x^{2}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $3 x^{4} - 8 x^{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Entonces, como resultado: $12 x^{3}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 16 x$
      Como resultado de: $12 x^{3} - 16 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $4$
    Como resultado de: $12 x^{3} - 16 x + 4$
  2. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.
  Como resultado de: $12 x^{3} - 16 x + 4$
Como resultado de: $2 \left(\left(4 x + \left(3 x^{4} - 8 x^{2}\right)\right) - 7\right) e^{x} + 2 \left(12 x^{3} - 16 x + 4\right) e^{x}$
Simplificamos:

$\left(6 x^{4} + 24 x^{3} - 16 x^{2} - 24 x - 6\right) e^{x}$

Respuesta:

$\left(6 x^{4} + 24 x^{3} - 16 x^{2} - 24 x - 6\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  /   4      2          \  x     /               3\  x
2*\3*x  - 8*x  + 4*x - 7/*e  + 2*\4 - 16*x + 12*x /*e

$$2 \left(\left(4 x + \left(3 x^{4} - 8 x^{2}\right)\right) - 7\right) e^{x} + 2 \left(12 x^{3} - 16 x + 4\right) e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                4       3       2\  x
2*\-15 - 28*x + 3*x  + 24*x  + 28*x /*e

$$2 \left(3 x^{4} + 24 x^{3} + 28 x^{2} - 28 x - 15\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /         4              3        2\  x
2*\-43 + 3*x  + 28*x + 36*x  + 100*x /*e

$$2 \left(3 x^{4} + 36 x^{3} + 100 x^{2} + 28 x - 43\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de 2e^x(3x^4-8x^2+4x-7)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución