/ 5 2 \ tan\x - 2*x + 3/
tan(x^5 - 2*x^2 + 3)
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2/ 5 2 \\ / 4\ \1 + tan \x - 2*x + 3//*\-4*x + 5*x /
/ 2 \ / 2/ 5 2\\ | 3 2 / 3\ / 5 2\| 2*\1 + tan \3 + x - 2*x //*\-2 + 10*x + x *\-4 + 5*x / *tan\3 + x - 2*x //
/ 3 3 \ / 2/ 5 2\\ | 2 / 3\ / 2/ 5 2\\ 2 / 3\ 2/ 5 2\ / 3\ / 3\ / 5 2\| 2*x*\1 + tan \3 + x - 2*x //*\30*x + x *\-4 + 5*x / *\1 + tan \3 + x - 2*x // + 2*x *\-4 + 5*x / *tan \3 + x - 2*x / + 12*\-1 + 5*x /*\-4 + 5*x /*tan\3 + x - 2*x //