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Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x*atan(x)
Derivada de 9/x
Expresiones idénticas
y=(8x-3log uno /2x)(2cosx-1)
y es igual a (8x menos 3 logaritmo de 1 dividir por 2x)(2 coseno de x menos 1)
y es igual a (8x menos 3 logaritmo de uno dividir por 2x)(2 coseno de x menos 1)
y=8x-3log1/2x2cosx-1
y=(8x-3log1 dividir por 2x)(2cosx-1)
Expresiones semejantes
y=(8x+3log1/2x)(2cosx-1)
y=(8x-3log1/2x)(2cosx+1)

Derivada de la función/ 2cosx/ cosx-1/ y=(8x-3log1/2x)(2cosx-1)

Derivada de y=(8x-3log1/2x)(2cosx-1)

Solución

Ha introducido [src]

/      3*log(1)  \               
|8*x - --------*x|*(2*cos(x) - 1)
\         2      /

$$\left(- x \frac{3 \log{\left(1 \right)}}{2} + 8 x\right) \left(2 \cos{\left(x \right)} - 1\right)$$

(8*x - (3*log(1))/2*x)*(2*cos(x) - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \left(- 3 x \log{\left(1 \right)} + 16 x\right) \left(2 \cos{\left(x \right)} - 1\right)$ y $g{\left(x \right)} = 2$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = 2 \cos{\left(x \right)} - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $2 \cos{\left(x \right)} - 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      Entonces, como resultado: $- 2 \sin{\left(x \right)}$
    Como resultado de: $- 2 \sin{\left(x \right)}$
  $g{\left(x \right)} = - 3 x \log{\left(1 \right)} + 16 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $- 3 x \log{\left(1 \right)} + 16 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $16$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. La derivada de una constante $0$ es igual a cero.
      Entonces, como resultado: $0$
    Como resultado de: $16$
  Como resultado de: $- 2 \left(- 3 x \log{\left(1 \right)} + 16 x\right) \sin{\left(x \right)} + 32 \cos{\left(x \right)} - 16$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \left(- 3 x \log{\left(1 \right)} + 16 x\right) \sin{\left(x \right)} + 16 \cos{\left(x \right)} - 8$
Simplificamos:

$- 16 x \sin{\left(x \right)} + 16 \cos{\left(x \right)} - 8$

Respuesta:

$- 16 x \sin{\left(x \right)} + 16 \cos{\left(x \right)} - 8$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/    3*log(1)\                    /      3*log(1)  \       
|8 - --------|*(2*cos(x) - 1) - 2*|8*x - --------*x|*sin(x)
\       2    /                    \         2      /

$$- 2 \left(- x \frac{3 \log{\left(1 \right)}}{2} + 8 x\right) \sin{\left(x \right)} + \left(8 - \frac{3 \log{\left(1 \right)}}{2}\right) \left(2 \cos{\left(x \right)} - 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /    3*log(1)\                      
-2*|8 - --------|*(2*sin(x) + x*cos(x))
   \       2    /

$$- 2 \left(8 - \frac{3 \log{\left(1 \right)}}{2}\right) \left(x \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    3*log(1)\                       
2*|8 - --------|*(-3*cos(x) + x*sin(x))
  \       2    /

$$2 \left(8 - \frac{3 \log{\left(1 \right)}}{2}\right) \left(x \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(8x-3log1/2x)(2cosx-1)

Gráfico:

Definida a trozos:

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