Derivada de y=-6x+x^3-1+sinx

1. diferenciamos $\left(\left(x^{3} - 6 x\right) - 1\right) + \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(x^{3} - 6 x\right) - 1$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{3} - 6 x$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-6$

         2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Como resultado de: $3 x^{2} - 6$

      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

      Como resultado de: $3 x^{2} - 6$

   2. La derivada del seno es igual al coseno:

      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $3 x^{2} + \cos{\left(x \right)} - 6$

Respuesta:

$3 x^{2} + \cos{\left(x \right)} - 6$