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(x^2-1)/x^2

Derivada de (x^2-1)/x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2    
x  - 1
------
   2  
  x   
$$\frac{x^{2} - 1}{x^{2}}$$
(x^2 - 1)/x^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    / 2    \      
  2*\x  - 1/   2*x
- ---------- + ---
       3         2
      x         x 
$$\frac{2 x}{x^{2}} - \frac{2 \left(x^{2} - 1\right)}{x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
  /           2\
  |     -1 + x |
6*|-1 + -------|
  |         2  |
  \        x   /
----------------
        2       
       x        
$$\frac{6 \left(-1 + \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}\right)}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   /          2\
   |    -1 + x |
24*|1 - -------|
   |        2  |
   \       x   /
----------------
        3       
       x        
$$\frac{24 \left(1 - \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}\right)}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de (x^2-1)/x^2