Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Gráfico de la función y =:
(x^2-1)/x^2
La ecuación:
(x^2-1)/x^2
Derivada de:
(x^2-1)/x^2
Expresiones idénticas
(x^ dos - uno)/x^ dos
(x al cuadrado menos 1) dividir por x al cuadrado
(x en el grado dos menos uno) dividir por x en el grado dos
(x2-1)/x2
x2-1/x2
(x²-1)/x²
(x en el grado 2-1)/x en el grado 2
x^2-1/x^2
(x^2-1) dividir por x^2
(x^2-1)/x^2dx
Expresiones semejantes
(x^2+1)/x^2

Resolución de integrales/ x^2-1/ (x^2-1)/x^2

Integral de (x^2-1)/x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  3          
  /          
 |           
 |   2       
 |  x  - 1   
 |  ------ dx
 |     2     
 |    x      
 |           
/            
1

$$\int\limits_{1}^{3} \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}\, dx$$

Integral((x^2 - 1)/x^2, (x, 1, 3))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{2} - 1}{x^{2}} = 1 - \frac{1}{x^{2}}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{x}$
El resultado es: $x + \frac{1}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$x + \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                     
 |                      
 |  2                   
 | x  - 1              1
 | ------ dx = C + x + -
 |    2                x
 |   x                  
 |                      
/

$$\int \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}\, dx = C + x + \frac{1}{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

4/3

$$\frac{4}{3}$$

4/3

$$\frac{4}{3}$$

4/3

Respuesta numérica [src]

1.33333333333333

1.33333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (x^2-1)/x^2 dx

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