Sr Examen

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Integral de (x^2-1)/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3          
  /          
 |           
 |   2       
 |  x  - 1   
 |  ------ dx
 |     2     
 |    x      
 |           
/            
1            
$$\int\limits_{1}^{3} \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}\, dx$$
Integral((x^2 - 1)/x^2, (x, 1, 3))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                     
 |                      
 |  2                   
 | x  - 1              1
 | ------ dx = C + x + -
 |    2                x
 |   x                  
 |                      
/                       
$$\int \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}\, dx = C + x + \frac{1}{x}$$
Gráfica
Respuesta [src]
4/3
$$\frac{4}{3}$$
=
=
4/3
$$\frac{4}{3}$$
4/3
Respuesta numérica [src]
1.33333333333333
1.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.