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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y= ocho √*x- dos /x- dos sin(4x2-7x+2)
y es igual a 8√ multiplicar por x menos 2 dividir por x menos 2 seno de (4x2 menos 7x más 2)
y es igual a ocho √ multiplicar por x menos dos dividir por x menos dos seno de (4x2 menos 7x más 2)
y=8√x-2/x-2sin(4x2-7x+2)
y=8√x-2/x-2sin4x2-7x+2
y=8√*x-2 dividir por x-2sin(4x2-7x+2)
Expresiones semejantes
y=8√*x+2/x-2sin(4x2-7x+2)
y=8√*x-2/x-2sin(4x2-7x-2)
y=8√*x-2/x-2sin(4x2+7x+2)
y=8√*x-2/x+2sin(4x2-7x+2)

Derivada de la función/ x-2/x/ y=8√*x-2/x-2sin(4x2-7x+2)

Derivada de y=8√*x-2/x-2sin(4x2-7x+2)

Solución

Ha introducido [src]

    ___   2                        
8*\/ x  - - - 2*sin(4*x2 - 7*x + 2)
          x

$$\left(8 \sqrt{x} - \frac{2}{x}\right) - 2 \sin{\left(\left(- 7 x + 4 x_{2}\right) + 2 \right)}$$

8*sqrt(x) - 2/x - 2*sin(4*x2 - 7*x + 2)

Solución detallada

diferenciamos $\left(8 \sqrt{x} - \frac{2}{x}\right) - 2 \sin{\left(\left(- 7 x + 4 x_{2}\right) + 2 \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $8 \sqrt{x} - \frac{2}{x}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{4}{\sqrt{x}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{2}{x^{2}}$
  Como resultado de: $\frac{2}{x^{2}} + \frac{4}{\sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \left(- 7 x + 4 x_{2}\right) + 2$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(\left(- 7 x + 4 x_{2}\right) + 2\right)$ :
    1. diferenciamos $\left(- 7 x + 4 x_{2}\right) + 2$ miembro por miembro:
      1. diferenciamos $- 7 x + 4 x_{2}$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $4 x_{2}$ es igual a cero.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-7$
        
        Como resultado de: $-7$
      2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
      Como resultado de: $-7$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 7 \cos{\left(- 7 x + 4 x_{2} + 2 \right)}$
  Entonces, como resultado: $14 \cos{\left(- 7 x + 4 x_{2} + 2 \right)}$
Como resultado de: $14 \cos{\left(- 7 x + 4 x_{2} + 2 \right)} + \frac{2}{x^{2}} + \frac{4}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$14 \cos{\left(- 7 x + 4 x_{2} + 2 \right)} + \frac{2}{x^{2}} + \frac{4}{\sqrt{x}}$

Primera derivada [src]

2      4                           
-- + ----- + 14*cos(2 - 7*x + 4*x2)
 2     ___                         
x    \/ x

$$14 \cos{\left(- 7 x + 4 x_{2} + 2 \right)} + \frac{2}{x^{2}} + \frac{4}{\sqrt{x}}$$

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Segunda derivada [src]

  /   1     2                          \
2*|- ---- - -- + 49*sin(2 - 7*x + 4*x2)|
  |   3/2    3                         |
  \  x      x                          /

$$2 \left(49 \sin{\left(- 7 x + 4 x_{2} + 2 \right)} - \frac{2}{x^{3}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right)$$

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Tercera derivada [src]

                            3     12
-686*cos(2 - 7*x + 4*x2) + ---- + --
                            5/2    4
                           x      x

$$- 686 \cos{\left(- 7 x + 4 x_{2} + 2 \right)} + \frac{12}{x^{4}} + \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}$$

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=8√*x-2/x-2sin(4x2-7x+2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución