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y=ln(cosx)+4
Derivada de la función/ ln(cosx)/ y=ln(cosx)+4

Derivada de y=ln(cosx)+4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
log(cos(x)) + 4
$$\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + 4$$ 
log(cos(x)) + 4
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
-sin(x) 
--------
 cos(x)
$$- \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /       2   \
 |    sin (x)|
-|1 + -------|
 |       2   |
 \    cos (x)/
$$- (\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /       2   \       
   |    sin (x)|       
-2*|1 + -------|*sin(x)
   |       2   |       
   \    cos (x)/       
-----------------------
         cos(x)
$$- \frac{2 \left(\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=ln(cosx)+4
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