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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
С(x)/(uno -x)^ dos
С(x) dividir por (1 menos x) al cuadrado
С(x) dividir por (uno menos x) en el grado dos
С(x)/(1-x)2
Сx/1-x2
С(x)/(1-x)²
С(x)/(1-x) en el grado 2
Сx/1-x^2
С(x) dividir por (1-x)^2
Expresiones semejantes
С(x)/(1+x)^2

Derivada de la función/ (1-x)/ С(x)/(1-x)^2

Derivada de С(x)/(1-x)^2

Solución

Ha introducido [src]

  c*x   
--------
       2
(1 - x)

$$\frac{c x}{\left(1 - x\right)^{2}}$$

(c*x)/(1 - x)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = c x$ y $g{\left(x \right)} = \left(1 - x\right)^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $c$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 1 - x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x\right)$ :
  1. diferenciamos $1 - x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $-1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x - 2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- c x \left(2 x - 2\right) + c \left(1 - x\right)^{2}}{\left(1 - x\right)^{4}}$
Simplificamos:

$- \frac{c \left(x + 1\right)}{\left(x - 1\right)^{3}}$

Respuesta:

$- \frac{c \left(x + 1\right)}{\left(x - 1\right)^{3}}$

Primera derivada [src]

   c       c*x*(2 - 2*x)
-------- + -------------
       2             4  
(1 - x)       (1 - x)

$$\frac{c x \left(2 - 2 x\right)}{\left(1 - x\right)^{4}} + \frac{c}{\left(1 - x\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /      3*x  \
2*c*|-2 + ------|
    \     -1 + x/
-----------------
            3    
    (-1 + x)

$$\frac{2 c \left(\frac{3 x}{x - 1} - 2\right)}{\left(x - 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /     4*x  \
6*c*|3 - ------|
    \    -1 + x/
----------------
           4    
   (-1 + x)

$$\frac{6 c \left(- \frac{4 x}{x - 1} + 3\right)}{\left(x - 1\right)^{4}}$$

Simplificar