1 cot(x) ------- + 3 2 cot (x)
1/(cot(x)^2) + 3^cot(x)
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Sustituimos .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 cot(x) / 2 \ -2 - 2*cot (x) 3 *\-1 - cot (x)/*log(3) - -------------- 2 cot(x)*cot (x)
/ / 2 \ \ / 2 \ | 4 6*\1 + cot (x)/ cot(x) 2 / 2 \ cot(x) | \1 + cot (x)/*|- ------- + --------------- + 3 *log (3)*\1 + cot (x)/ + 2*3 *cot(x)*log(3)| | 2 4 | \ cot (x) cot (x) /
/ 2 \ | / 2 \ / 2 \ 2 | / 2 \ | 8 32*\1 + cot (x)/ 24*\1 + cot (x)/ cot(x) / 2 \ 3 cot(x) 2 cot(x) / 2 \ cot(x) 2 / 2 \ | \1 + cot (x)/*|------ - ---------------- + ----------------- - 3 *\1 + cot (x)/ *log (3) - 4*3 *cot (x)*log(3) - 2*3 *\1 + cot (x)/*log(3) - 6*3 *log (3)*\1 + cot (x)/*cot(x)| |cot(x) 3 5 | \ cot (x) cot (x) /