Sr Examen

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x*sin*e^(4*x)

Derivada de x*sin*e^(4*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     4*x   
x*sin   (E)
$$x \sin^{4 x}{\left(e \right)}$$
x*sin(E)^(4*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   4*x             4*x               
sin   (E) + 4*x*sin   (E)*log(sin(E))
$$4 x \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \sin^{4 x}{\left(e \right)} + \sin^{4 x}{\left(e \right)}$$
Segunda derivada [src]
     4*x                                     
8*sin   (E)*(1 + 2*x*log(sin(E)))*log(sin(E))
$$8 \left(2 x \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} + 1\right) \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \sin^{4 x}{\left(e \right)}$$
Tercera derivada [src]
      2            4*x                         
16*log (sin(E))*sin   (E)*(3 + 4*x*log(sin(E)))
$$16 \left(4 x \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} + 3\right) \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{2} \sin^{4 x}{\left(e \right)}$$
Gráfico
Derivada de x*sin*e^(4*x)