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y=2sin(6x)^5

Derivada de y=2sin(6x)^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     5     
2*sin (6*x)
$$2 \sin^{5}{\left(6 x \right)}$$
2*sin(6*x)^5
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      4              
60*sin (6*x)*cos(6*x)
$$60 \sin^{4}{\left(6 x \right)} \cos{\left(6 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
        3      /   2             2     \
-360*sin (6*x)*\sin (6*x) - 4*cos (6*x)/
$$- 360 \left(\sin^{2}{\left(6 x \right)} - 4 \cos^{2}{\left(6 x \right)}\right) \sin^{3}{\left(6 x \right)}$$
Tercera derivada [src]
         2      /        2              2     \         
-2160*sin (6*x)*\- 12*cos (6*x) + 13*sin (6*x)/*cos(6*x)
$$- 2160 \left(13 \sin^{2}{\left(6 x \right)} - 12 \cos^{2}{\left(6 x \right)}\right) \sin^{2}{\left(6 x \right)} \cos{\left(6 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=2sin(6x)^5