Sr Examen

Lang:

Derivada de cos(x^3)

Ha introducido [src]

   / 3\
cos\x /

$$\cos{\left(x^{3} \right)}$$

cos(x^3)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3}$ .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:

$\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 3 x^{2} \sin{\left(x^{3} \right)}$

Respuesta:

$- 3 x^{2} \sin{\left(x^{3} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    2    / 3\
-3*x *sin\x /

$$- 3 x^{2} \sin{\left(x^{3} \right)}$$

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Segunda derivada [src]

     /     / 3\      3    / 3\\
-3*x*\2*sin\x / + 3*x *cos\x //

$$- 3 x \left(3 x^{3} \cos{\left(x^{3} \right)} + 2 \sin{\left(x^{3} \right)}\right)$$

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Tercera derivada [src]

  /       / 3\       3    / 3\      6    / 3\\
3*\- 2*sin\x / - 18*x *cos\x / + 9*x *sin\x //

$$3 \left(9 x^{6} \sin{\left(x^{3} \right)} - 18 x^{3} \cos{\left(x^{3} \right)} - 2 \sin{\left(x^{3} \right)}\right)$$

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Gráfico