Sr Examen

Otras calculadoras

cos(x^3)
Derivada de la función/ (x^3)/ cos(x^3)

Derivada de cos(x^3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   / 3\
cos\x /
cos⁡(x3)\cos{\left(x^{3} \right)} 
cos(x^3)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=x3u = x^{3}.

  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    dducos⁡(u)=−sin⁡(u)\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx3\frac{d}{d x} x^{3}:

    1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −3x2sin⁡(x3)- 3 x^{2} \sin{\left(x^{3} \right)}

Respuesta:

−3x2sin⁡(x3)- 3 x^{2} \sin{\left(x^{3} \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    2    / 3\
-3*x *sin\x /
−3x2sin⁡(x3)- 3 x^{2} \sin{\left(x^{3} \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     /     / 3\      3    / 3\\
-3*x*\2*sin\x / + 3*x *cos\x //
−3x(3x3cos⁡(x3)+2sin⁡(x3))- 3 x \left(3 x^{3} \cos{\left(x^{3} \right)} + 2 \sin{\left(x^{3} \right)}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /       / 3\       3    / 3\      6    / 3\\
3*\- 2*sin\x / - 18*x *cos\x / + 9*x *sin\x //
3(9x6sin⁡(x3)−18x3cos⁡(x3)−2sin⁡(x3))3 \left(9 x^{6} \sin{\left(x^{3} \right)} - 18 x^{3} \cos{\left(x^{3} \right)} - 2 \sin{\left(x^{3} \right)}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de cos(x^3)
    © Sr Examen – Калькулятор