Sr Examen

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(5-2x)*e^x+5

Derivada de (5-2x)*e^x+5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           x    
(5 - 2*x)*E  + 5
$$e^{x} \left(5 - 2 x\right) + 5$$
(5 - 2*x)*E^x + 5
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      ; calculamos :

      1. Derivado es.

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     x              x
- 2*e  + (5 - 2*x)*e 
$$\left(5 - 2 x\right) e^{x} - 2 e^{x}$$
Segunda derivada [src]
             x
-(-1 + 2*x)*e 
$$- \left(2 x - 1\right) e^{x}$$
Tercera derivada [src]
            x
-(1 + 2*x)*e 
$$- \left(2 x + 1\right) e^{x}$$
Gráfico
Derivada de (5-2x)*e^x+5