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y=(x^(6))+(5)/sqrt(x^(3))
Derivada de la función/ y=(x^(6))/ y=(x^(6))+(5)/sqrt(x^(3))

Derivada de y=(x^(6))+(5)/sqrt(x^(3))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 6      5   
x  + -------
        ____
       /  3 
     \/  x
x6+5x3x^{6} + \frac{5}{\sqrt{x^{3}}} 
x^6 + 5/sqrt(x^3)
Solución detallada

  1. diferenciamos x6+5x3x^{6} + \frac{5}{\sqrt{x^{3}}} miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: x6x^{6} tenemos 6x56 x^{5}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x3u = \sqrt{x^{3}}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx3\frac{d}{d x} \sqrt{x^{3}}:

        1. Sustituimos u=x3u = x^{3}.

        2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx3\frac{d}{d x} x^{3}:

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          3x22x3\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −32xx3- \frac{3}{2 x \sqrt{x^{3}}}

      Entonces, como resultado: −152xx3- \frac{15}{2 x \sqrt{x^{3}}}

    Como resultado de: 6x5−152xx36 x^{5} - \frac{15}{2 x \sqrt{x^{3}}}

Respuesta:

6x5−152xx36 x^{5} - \frac{15}{2 x \sqrt{x^{3}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20000002000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   5        15    
6*x  - -----------
              ____
             /  3 
       2*x*\/  x
6x5−152xx36 x^{5} - \frac{15}{2 x \sqrt{x^{3}}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /   4        5      \
15*|2*x  + ------------|
   |               ____|
   |          2   /  3 |
   \       4*x *\/  x  /
15(2x4+54x2x3)15 \left(2 x^{4} + \frac{5}{4 x^{2} \sqrt{x^{3}}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /   3        35     \
15*|8*x  - ------------|
   |               ____|
   |          3   /  3 |
   \       8*x *\/  x  /
15(8x3−358x3x3)15 \left(8 x^{3} - \frac{35}{8 x^{3} \sqrt{x^{3}}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(x^(6))+(5)/sqrt(x^(3))
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