Derivada de y=(x^(6))+(5)/sqrt(x^(3))

1. diferenciamos $x^{6} + \frac{5}{\sqrt{x^{3}}}$ miembro por miembro:

   1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = \sqrt{x^{3}}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x^{3}}$:

         1. Sustituimos $u = x^{3}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{3}{2 x \sqrt{x^{3}}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{15}{2 x \sqrt{x^{3}}}$

   Como resultado de: $6 x^{5} - \frac{15}{2 x \sqrt{x^{3}}}$

Respuesta:

$6 x^{5} - \frac{15}{2 x \sqrt{x^{3}}}$