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Derivada de:
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Expresiones idénticas
x*exp(√(tres - dos x^2))
x multiplicar por exponente de (√(3 menos 2x al cuadrado ))
x multiplicar por exponente de (√(tres menos dos x al cuadrado ))
x*exp(√(3-2x2))
x*exp√3-2x2
x*exp(√(3-2x²))
x*exp(√(3-2x en el grado 2))
xexp(√(3-2x^2))
xexp(√(3-2x2))
xexp√3-2x2
xexp√3-2x^2
Expresiones semejantes
x*exp(√(3+2x^2))

Derivada de la función/ -2x^2/ x*exp/ x*exp(√(3-2x^2))

Derivada de x*exp(√(3-2x^2))

Solución

Ha introducido [src]

      __________
     /        2 
   \/  3 - 2*x  
x*e

$$x e^{\sqrt{3 - 2 x^{2}}}$$

x*exp(sqrt(3 - 2*x^2))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{\sqrt{3 - 2 x^{2}}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sqrt{3 - 2 x^{2}}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{3 - 2 x^{2}}$ :
  1. Sustituimos $u = 3 - 2 x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 - 2 x^{2}\right)$ :
    1. diferenciamos $3 - 2 x^{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 4 x$
      Como resultado de: $- 4 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2 x}{\sqrt{3 - 2 x^{2}}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2 x e^{\sqrt{3 - 2 x^{2}}}}{\sqrt{3 - 2 x^{2}}}$
Como resultado de: $- \frac{2 x^{2} e^{\sqrt{3 - 2 x^{2}}}}{\sqrt{3 - 2 x^{2}}} + e^{\sqrt{3 - 2 x^{2}}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(- 2 x^{2} + \sqrt{3 - 2 x^{2}}\right) e^{\sqrt{3 - 2 x^{2}}}}{\sqrt{3 - 2 x^{2}}}$

Respuesta:

$\frac{\left(- 2 x^{2} + \sqrt{3 - 2 x^{2}}\right) e^{\sqrt{3 - 2 x^{2}}}}{\sqrt{3 - 2 x^{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           __________                 
          /        2        __________
     2  \/  3 - 2*x        /        2 
  2*x *e                 \/  3 - 2*x  
- ------------------- + e             
        __________                    
       /        2                     
     \/  3 - 2*x

$$- \frac{2 x^{2} e^{\sqrt{3 - 2 x^{2}}}}{\sqrt{3 - 2 x^{2}}} + e^{\sqrt{3 - 2 x^{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                                     __________
     /                      2             2    \    /        2 
     |      3            2*x           2*x     |  \/  3 - 2*x  
-2*x*|------------- + --------- + -------------|*e             
     |   __________           2             3/2|               
     |  /        2    -3 + 2*x    /       2\   |               
     \\/  3 - 2*x                 \3 - 2*x /   /

$$- 2 x \left(\frac{2 x^{2}}{2 x^{2} - 3} + \frac{2 x^{2}}{\left(3 - 2 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{\sqrt{3 - 2 x^{2}}}\right) e^{\sqrt{3 - 2 x^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                                                                                                     __________
   /                     /                                   2               2               2    \         2             2    \    /        2 
   |      3            2 |    3             3             6*x             2*x             6*x     |      6*x           6*x     |  \/  3 - 2*x  
-2*|------------- + 2*x *|--------- + ------------- - ------------ + ------------- + -------------| + --------- + -------------|*e             
   |   __________        |        2             3/2              2             3/2             5/2|           2             3/2|               
   |  /        2         |-3 + 2*x    /       2\      /        2\    /       2\      /       2\   |   -3 + 2*x    /       2\   |               
   \\/  3 - 2*x          \            \3 - 2*x /      \-3 + 2*x /    \3 - 2*x /      \3 - 2*x /   /               \3 - 2*x /   /

$$- 2 \left(2 x^{2} \left(- \frac{6 x^{2}}{\left(2 x^{2} - 3\right)^{2}} + \frac{2 x^{2}}{\left(3 - 2 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{6 x^{2}}{\left(3 - 2 x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{3}{2 x^{2} - 3} + \frac{3}{\left(3 - 2 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\right) + \frac{6 x^{2}}{2 x^{2} - 3} + \frac{6 x^{2}}{\left(3 - 2 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{\sqrt{3 - 2 x^{2}}}\right) e^{\sqrt{3 - 2 x^{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x*exp(√(3-2x^2))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución