Derivada de y=4x^5-9x^2-7cosx

1. diferenciamos $\left(4 x^{5} - 9 x^{2}\right) - 7 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $4 x^{5} - 9 x^{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         Entonces, como resultado: $20 x^{4}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 18 x$

      Como resultado de: $20 x^{4} - 18 x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Entonces, como resultado: $7 \sin{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $20 x^{4} - 18 x + 7 \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$20 x^{4} - 18 x + 7 \sin{\left(x \right)}$