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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
(sin(nueve *x- ocho))^ dos
( seno de (9 multiplicar por x menos 8)) al cuadrado
( seno de (nueve multiplicar por x menos ocho)) en el grado dos
(sin(9*x-8))2
sin9*x-82
(sin(9*x-8))²
(sin(9*x-8)) en el grado 2
(sin(9x-8))^2
(sin(9x-8))2
sin9x-82
sin9x-8^2
Expresiones semejantes
(sin(9*x+8))^2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)-x
sin(x)/(x*cos(x))
sin(x)/log(x)
sin(x+(pi/4))
sin(x)/(x^2+1)

Derivada de la función/ (sin(9*x-8))^2

Derivada de (sin(9*x-8))^2

Solución

Ha introducido [src]

   2         
sin (9*x - 8)

$$\sin^{2}{\left(9 x - 8 \right)}$$

sin(9*x - 8)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(9 x - 8 \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(9 x - 8 \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 9 x - 8$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(9 x - 8\right)$ :
  1. diferenciamos $9 x - 8$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $9$
    2. La derivada de una constante $-8$ es igual a cero.
    Como resultado de: $9$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $9 \cos{\left(9 x - 8 \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$18 \sin{\left(9 x - 8 \right)} \cos{\left(9 x - 8 \right)}$
Simplificamos:

$9 \sin{\left(18 x - 16 \right)}$

Respuesta:

$9 \sin{\left(18 x - 16 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

18*cos(9*x - 8)*sin(9*x - 8)

$$18 \sin{\left(9 x - 8 \right)} \cos{\left(9 x - 8 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /   2                2          \
162*\cos (-8 + 9*x) - sin (-8 + 9*x)/

$$162 \left(- \sin^{2}{\left(9 x - 8 \right)} + \cos^{2}{\left(9 x - 8 \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-5832*cos(-8 + 9*x)*sin(-8 + 9*x)

$$- 5832 \sin{\left(9 x - 8 \right)} \cos{\left(9 x - 8 \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (sin(9*x-8))^2