Derivada de Кореньизex+2

Ha introducido [src]

   ________
  /  x     
\/  E  + 2

$$\sqrt{e^{x} + 2}$$

sqrt(E^x + 2)

Solución detallada

Sustituimos $u = e^{x} + 2$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(e^{x} + 2\right)$ :
1. diferenciamos $e^{x} + 2$ miembro por miembro:
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $e^{x}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{e^{x}}{2 \sqrt{e^{x} + 2}}$
Simplificamos:

$\frac{e^{x}}{2 \sqrt{e^{x} + 2}}$

Respuesta:

$\frac{e^{x}}{2 \sqrt{e^{x} + 2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       x     
      e      
-------------
     ________
    /  x     
2*\/  E  + 2

$$\frac{e^{x}}{2 \sqrt{e^{x} + 2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/       x  \   
|      e   |  x
|2 - ------|*e 
|         x|   
\    2 + e /   
---------------
      ________ 
     /      x  
 4*\/  2 + e

$$\frac{\left(2 - \frac{e^{x}}{e^{x} + 2}\right) e^{x}}{4 \sqrt{e^{x} + 2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/        x         2*x \   
|     6*e       3*e    |  x
|4 - ------ + ---------|*e 
|         x           2|   
|    2 + e    /     x\ |   
\             \2 + e / /   
---------------------------
            ________       
           /      x        
       8*\/  2 + e

$$\frac{\left(4 - \frac{6 e^{x}}{e^{x} + 2} + \frac{3 e^{2 x}}{\left(e^{x} + 2\right)^{2}}\right) e^{x}}{8 \sqrt{e^{x} + 2}}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de Кореньизex+2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución