Derivada de y=-3x²+4e^(x-2)

1. diferenciamos $4 e^{x - 2} - 3 x^{2}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Entonces, como resultado: $- 6 x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x - 2$.

      2. Derivado $e^{u}$ es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 2\right)$:

         1. diferenciamos $x - 2$ miembro por miembro:

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.

            Como resultado de: $1$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $e^{x - 2}$

      Entonces, como resultado: $4 e^{x - 2}$

   Como resultado de: $- 6 x + 4 e^{x - 2}$

2. Simplificamos:

   $- 6 x + 4 e^{x - 2}$

Respuesta:

$- 6 x + 4 e^{x - 2}$