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2/(x^3-1)
Derivada de la función/ x^3-1/ 2/(x^3-1)

Derivada de 2/(x^3-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2   
------
 3    
x  - 1
$$\frac{2}{x^{3} - 1}$$ 
2/(x^3 - 1)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      2  
  -6*x   
---------
        2
/ 3    \ 
\x  - 1/
$$- \frac{6 x^{2}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     /          3 \
     |       3*x  |
12*x*|-1 + -------|
     |           3|
     \     -1 + x /
-------------------
              2    
     /      3\     
     \-1 + x /
$$\frac{12 x \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} - 1} - 1\right)}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /         3          6   \
    |     18*x       27*x    |
-12*|1 - ------- + ----------|
    |          3            2|
    |    -1 + x    /      3\ |
    \              \-1 + x / /
------------------------------
                   2          
          /      3\           
          \-1 + x /
$$- \frac{12 \left(\frac{27 x^{6}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}} - \frac{18 x^{3}}{x^{3} - 1} + 1\right)}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de 2/(x^3-1)
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