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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
dos /(x^ tres - uno)
2 dividir por (x al cubo menos 1)
dos dividir por (x en el grado tres menos uno)
2/(x3-1)
2/x3-1
2/(x³-1)
2/(x en el grado 3-1)
2/x^3-1
2 dividir por (x^3-1)
Expresiones semejantes
2/(x^3+1)

Derivada de la función/ x^3-1/ 2/(x^3-1)

Derivada de 2/(x^3-1)

Solución

Ha introducido [src]

  2   
------
 3    
x  - 1

$$\frac{2}{x^{3} - 1}$$

2/(x^3 - 1)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = x^{3} - 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{3} - 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $3 x^{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{3 x^{2}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{6 x^{2}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{6 x^{2}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{6 x^{2}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2  
  -6*x   
---------
        2
/ 3    \ 
\x  - 1/

$$- \frac{6 x^{2}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /          3 \
     |       3*x  |
12*x*|-1 + -------|
     |           3|
     \     -1 + x /
-------------------
              2    
     /      3\     
     \-1 + x /

$$\frac{12 x \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} - 1} - 1\right)}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /         3          6   \
    |     18*x       27*x    |
-12*|1 - ------- + ----------|
    |          3            2|
    |    -1 + x    /      3\ |
    \              \-1 + x / /
------------------------------
                   2          
          /      3\           
          \-1 + x /

$$- \frac{12 \left(\frac{27 x^{6}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}} - \frac{18 x^{3}}{x^{3} - 1} + 1\right)}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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