Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=6⋅3x5; calculamos dxdf(x):
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
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Según el principio, aplicamos: x5 tenemos 5x4
Entonces, como resultado: 15x4
Entonces, como resultado: 90x4
g(x)=sin(x); calculamos dxdg(x):
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La derivada del seno es igual al coseno:
dxdsin(x)=cos(x)
Como resultado de: 18x5cos(x)+90x4sin(x)