Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de x+2
Derivada de sin(sqrt(x))
Derivada de 5x
Derivada de cos(x)+sin(x)
Expresiones idénticas
uno /ln^ dos (x)
1 dividir por ln al cuadrado (x)
uno dividir por ln en el grado dos (x)
1/ln2(x)
1/ln2x
1/ln²(x)
1/ln en el grado 2(x)
1/ln^2x
1 dividir por ln^2(x)
Expresiones con funciones
ln
ln(11x)-11x+9
ln((x-1)/(x+1))
lnx+1
ln(tg2x)
ln(2-3x)

Derivada de la función/ ln^2(x)/ 1/ln^2(x)

Derivada de 1/ln^2(x)

Solución

Ha introducido [src]

   1   
-------
   2   
log (x)

$$\frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}$$

1/(log(x)^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}^{2}$ :
1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{2}{x \log{\left(x \right)}^{3}}$

Respuesta:

$- \frac{2}{x \log{\left(x \right)}^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      -2        
----------------
            2   
x*log(x)*log (x)

$$- \frac{2}{x \log{\left(x \right)} \log{\left(x \right)}^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /      3   \
2*|1 + ------|
  \    log(x)/
--------------
   2    3     
  x *log (x)

$$\frac{2 \left(1 + \frac{3}{\log{\left(x \right)}}\right)}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /      9         12  \
-2*|2 + ------ + -------|
   |    log(x)      2   |
   \             log (x)/
-------------------------
         3    3          
        x *log (x)

$$- \frac{2 \left(2 + \frac{9}{\log{\left(x \right)}} + \frac{12}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right)}{x^{3} \log{\left(x \right)}^{3}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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