Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ 5sinx/ sinx+3/ y=5sinx+3√x+4x4+7

Derivada de y=5sinx+3√x+4x4+7

Solución

Ha introducido [src]

               ___           
5*sin(x) + 3*\/ x  + 4*x4 + 7

$$\left(4 x_{4} + \left(3 \sqrt{x} + 5 \sin{\left(x \right)}\right)\right) + 7$$

5*sin(x) + 3*sqrt(x) + 4*x4 + 7

Solución detallada

diferenciamos $\left(4 x_{4} + \left(3 \sqrt{x} + 5 \sin{\left(x \right)}\right)\right) + 7$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $4 x_{4} + \left(3 \sqrt{x} + 5 \sin{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $3 \sqrt{x} + 5 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Entonces, como resultado: $5 \cos{\left(x \right)}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{3}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de: $5 \cos{\left(x \right)} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$
  2. La derivada de una constante $4 x_{4}$ es igual a cero.
  Como resultado de: $5 \cos{\left(x \right)} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
Como resultado de: $5 \cos{\left(x \right)} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$5 \cos{\left(x \right)} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$

Primera derivada [src]

              3   
5*cos(x) + -------
               ___
           2*\/ x

$$5 \cos{\left(x \right)} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /             3   \
-|5*sin(x) + ------|
 |              3/2|
 \           4*x   /

$$- (5 \sin{\left(x \right)} + \frac{3}{4 x^{\frac{3}{2}}})$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              9   
-5*cos(x) + ------
               5/2
            8*x

$$- 5 \cos{\left(x \right)} + \frac{9}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar